第18讲相似三角形（练本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

B35 中考先锋·数学 第18讲 相似三角形 :基础过关， 7.已知△ABC与△ABC相似，且相似比为13， 则△ABC与△AB,C的面积比为 1.已知△ABC∽△DEF,其相似比为3：1，且△ABC 的周长为27，则△DEF的周长为 () 8(2020·吉林)如图，AB/CD∥ER.若S=名： A.9 B.18 C.27 D.81 BD=5,则DF的长为 2若号-台则士的值为 9.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问 a 题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上， A. B号 c号 n号 从木末望水岸，入径四寸.问井深几何？”意思是： 3.如图，在△ABC中，P为AB上一点，连接CP.下 如图，井径BE=5尺，立木高AB=5尺，BD= 列条件中，不能判定△ACPC∽△ABC的是( 4寸=0.4尺，则井深x为 尺 A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB c-怨 n指宽 77 第9题图 第10题图 10.(2021·徐州)如图，在△ABC中，点D,E分别 C 第3题图 第4题图 在边BA,BC上且品-需-号，则△DBE的 4.(2021·绍兴)如图，树AB在路灯O的照射下的 树影为AC.已知路灯高PO=5m,树影AC= 面积与四边形ADEC的面积的比为 3m,树AB与路灯O的距离AP=4.5m,则树 11.(2021·黄冈)如图，在△ABC和△DEC中， AB的高度是 ( ) ∠A=∠D,∠BCE=∠ACD, (1)求证：△ABC∽△DEC: A.2 m B.3 m C.m (2)若S△r:S△x=4:9,BC=6,求EC的长。 D 5.如图，每个小正方形的边长均为1，则 下列图形中的三角形（阴影部分）与 △ABC相似的是 B 6.(2020·遂宁)如图，在□ABCD中，∠ABC的平 分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长 线于点G.若AF=2FD,则B能的值为 A.2 c号 D.3 第6题图 第8题图 讲练互动立足中考B36 12.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上， 15.(2020·雅安)如图，已知正方形ABCD的边长为 且DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3. 10,E是边BC上一动点（点E与点B,C不重合）， (1)求CE的长： 连接AE,G是BC的延长线上一点，过点E作AE (2)若点Q在BC上，AQ交DE于点P.小明认 的垂线交∠DCG的平分线于点F.若GF⊥BG. 为站-恶你认为小明的结论正确吗？请 (1)求证：△ABE△EGF: (2)若EC=2,求△CEF的面积： 说明理由， (3)当EC的长为何值时，△CEF的面积最大？ 最大面积是多少？ 能力提升， 13.(2021·南充)如图，在△ABC中，D为BC上一 点，BC=√3AB=3BD,则AD:AC的值为 】 第13题图 第14题图 14.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是 CD上一点，AE⊥EF.下列结论：①∠BAE= 30:②△ABEn△AEF:③CP=号CD, ④SAF=4S△F,其中正确的是 .(填 序号)怀为(k-)@图1，当A =90..∠AH+∠复E=∠笔中∠仪多，甲∠AC害= 该大提的高度D特为是1m1,解：挂长风，交MN AC-RC. 于点开，则∠BHM=阳，由愿夏，得HE=AD=品5m 为平行四边形的对肯线时，AB与 ∠塔D.在◇E和△D中 ∠ACE=∠D,,△AE HNI.6mMH=Fm《R△MHE中，∠EC Q交于点E,点E的坐标为1 CE-CD. 5.,E==陆.在k1△HB中，，∠M=- 0).PE=@B.∴.皇P的坐标为 2,=),把点P(2,=1代人y 2 六n之MBH一配千厌十35，整得r一， D,.∠A=//A=∠HNF,∠B+/BVF .NN=MH+HN=8.5+1,6=8.1o8(m,暮：电德离 +十，得，六 ∠A+∠Aa0',品∠FD=∠+∠NF, iu B 期自的商度3MN的长约为多.1山.C工.方以解 子一点P物坐旅为(2，》好 .5或1012.1,2玩3D星明：：8A,∠C 第目壁三角形 ∠CGnD为C的中卓.品D-DC,在△RD和△CFD (1过点D,C分别作AB的手级，交AB的延长线十点B 玉断搭，调型条件骑众护跨餐标(-4，一号》或（小。一】 第14殊相交线与平行线 ∠GbD+∠C. F,过点D作DMF于山M.斜坡CB的填度为 L.I1B3.亡4.A5D6.B7.A8.1书9.点确 中，p=D, ,C下， 发(2，，2，都：地物线￥“ar+6十%(a小o过 第15许三角形及其管质 )解，E+F>下理如下，由1》短△联D△CT 2x在R点CM中，出蛋建理，料M+p-( 查A1一2.0)释直图，，。8十解每 I.C 2 B 3.D 4.C s.C 6.T.