第16讲等腰三角形与直角三角形（练本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

B31 中考先锋·数学 第16讲 等腰三角形与直角三角形 :基础过关， 7.(2021·青海)已知a,b分别是等腰三角形的两边 长，且a,b满足√2a-3b+5+(2a+3b-13)2= 1.(2020·福建)如图，AD是等腰三角形ABC的顶 0,则此等腰三角形的周长为 () 角平分线，BD=5,则CD的长为 A.8 B.6或8C.7 A.10 D.7或8 8.(2020·襄阳)如图，在△ABC中，D为边BC上 B.5 一点，AB=AD=DC,∠BAD=20°，则∠C的度 C.4 B D 数为 D.3 2.下列四组数可作为直角三角形三边长的是( A.4.5,6 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,w2,3 3.如图，由于台风的影响，一棵树在离地面6m处 第8题图 第9题图 折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在 9.(2021·苏州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 折断前（不包括树根）的高度是 ( ) E,F分别为边AB,AC上的点，且AF=EF.若 A.8 m B.10m ∠CFE=72°，则∠B的度数为 C.16m D.18m 10.(2020·常州)如图，在△ABC中，BC的垂直平 分线分别交BC,AB于点E,F.若△AFC是等 边三角形，则∠B的度数为 8m D 第3题图 第4题图 4.(2020·临沂)如图，在△ABC中，AB=AC, ∠A=40°，CD∥AB,则∠BCD的度数为() 第10题图 第11题图 A.40 B.50° 11.(2021·扬州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB C.60° D.70 90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于点 E,连接CD.若CD=5,BC=8,则DE的长 5.(2020·自贡)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长为半径画 为 弧，交AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是 12.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC=80°，BE 平分∠ABC,交AC于点E,ED⊥AB于点D.求 ( ) A.50 B.40 证：AD=BD C.30 D.20 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC, AB,AC为边向外作正方形，面积分别记为S:, S,S.若S=6,S=10,则面积为S,的正方形 的边长为 () A.1 B.2 C.3 D.4 讲练互动立足中考B32 13.某镇决定在相距25km的A,B两站之间修建 能力提升 一个土特产加工基地E.如图，DA⊥AB于点A, 15.(2020·雅安)对角线互相垂 CB⊥AB于点B.已知DA=15km,CB= 10km.现在要使C,D两村到基地E的距离相 直的四边形叫做“垂美四边 形”现有如图所示的“垂美四 等，那么基地E应建在离A站多远的地方？ 边形”ABCD,对角线AC,BD 交于点O.若AD=2,BC=4, 则AB十CD= 16.(2020·绍兴)问题：如图，在△ABD中，BA= BD.在BD的延长线上取点E,C,作△AEC,使 EA=EC.若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC 的度数 答案：∠DAC=45°. 思考： (1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45”去 掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改 变吗？说明理由： (2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45”去 掉，再将“∠BAE=90”改为“∠BAE=n”, 其余条件不变，求∠DAC的度数. 14.如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于点E, CF⊥AB于点F,D是BC的中点. (1)求证：DE=DF; (2)求证：△DEF是等边三角形.怀为(k-)@图1，当A =90..∠AH+∠复E=∠笔中∠仪多，甲∠AC害= 该大提的高度D特为是1m1,解：挂长风，交MN AC-RC. 于点开，则∠BHM=阳，由愿夏，得HE=AD=品5m 为平行四边形的对肯线时，AB与 ∠塔D.在◇E和△D中 ∠ACE=∠D,,△AE HNI.6mMH=Fm《R△MHE中，∠EC Q交于点E,点E的坐标为1 CE-CD. 5.,E==陆.在k1△HB中，，∠M=- 0).PE=@B.∴.皇P的坐标为 2,=),把点P(2,=1代人y 2 六n之MBH一配千厌十35，整得r一， D,.∠A=//A=∠HNF,∠B+/BVF .NN=MH+HN=8.5+1,6=8.1o8(m,暮：电德离 +十，得，六 ∠A+∠Aa0',品∠FD=∠+∠NF, iu B 期自的商度3MN的长约为多.1山.C工.方以解 子一点P物坐旅为(2，》好 .5或1012.1,2玩3D星明：：8A,∠C 第目壁三角形 ∠CGnD为C的中卓.品D-DC,在△RD和△CFD (1过点D,C分别作AB的手级，交AB的延长