第13讲二次函数的综合与实际应用（练本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

B25 中考先锋·数学 第13讲 二次函数的综合与实际应用 :基础过关 6.(2020·连云港)加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒 数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用 1.如图，赵州桥的桥拱可以用抛物线y一 25x的 1 率y与加工时间x(min)满足函数解析式y 一部分表示，当水面宽度AB为20m时，桥拱顶 一0.2x2+1.5.x-2,则最佳加工时间为 min. 部到水面的高度DO为 ( ) 7.如图，抛物线y=a.x2一x一 3 A.2 m B.4 m C.10m D.16m 与x轴的正半轴交于点A(3, 0).以OA为边在x轴上方作 正方形OABC,延长CB,交抛 物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF, 第1题图 第3题图 则点E的坐标是 2.便民商店经营一种商品，在销售过程中发现一周 8.为深人贯彻落实“四不摘”政策，切实把服务人民 的利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的关系 群众的宗旨落到实处.某县引导某易地移民搬迁 满足y=一2(x-20)2+1558.由于某种原因，售 安置点开办惠民生活超市，方便安置点群众生活. 价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大 该超市以160元/kg的进价新进一批茶叶，经调 利润是 ( A.20元 B.1508元 查发现，在一段时间内销售单价（元）与销售量 C.1550元 D.1558元 x(kg)之间的函数关系如图所示，设利润为y 3.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是16m,则所 (元) 围成矩形ABCD的最大面积是 ( (1)求与x之间的函数解析式： A.60m2B.63mC.64m D.66m (2)当商店的销售量为多少千克时，获得的利润最 4.如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 大？最大利润是多少元？ 4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动 ↑w/元 160 的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然 后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度 为3.05m.下列说法正确的是 () 040120x/kg A.此抛物线的解析式是y=一 x+3.5 B.篮圈中心的坐标是(4,3.05) C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0) D.篮球出手时离地面的高度是2m m 3.05m 2.5m0 —4m x/m 第4题图 第5题图 5.(2021·襄阳)从喷水池喷头喷出的水，在空中形 成一条抛物线.如图，在抛物线各个位置上，喷出 的水的竖直高度y(m)与它距离喷头的水平距离 x(m)之间的关系满足y=一2x2十4x十1，则喷出 的水的最大竖直高度是 m 讲练互动立足中考B26 9.(2021·遂宁)某服装店以每件30元的价格购进 (3)抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15 一批T恤，如果销售单价为40元，那么一个月内 元件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐 能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提 赠m元(1≤m≤6)，捐赠后发现，该商场每周 高1元，销售量就会减少10件.设T恤的销售单 销售这种商品的利润仍随售价的增大而增 价提高x元 大.求m的取值范围. (1)服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利 润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的 销售单价应提高多少元？ (2)当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内 销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是 多少元？ 能力提升 10.(2020·鄂州)一大型商场经营某种品牌商品，该 商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该 商品每周的销售量y(件)与售价x(元件)(x为 正整数)之间满足一次函数关系，下表记录的是 某三周的有关数据： x/(元·件1) 4 5 6 y/件 10000 9500 9000 (1)求y与x之间的函数解析式；（不求自变量的 取值范围) (2)在销售过程中要求售价不低于进价，且不高 于15元/件.若某一周该商品的销售量不少 于6000件，求这一周该商场销售这种商品 获得的最大利润和售价分别为多少元： B27中考先锋·数学 11.(2020·青海)如图，抛物线y=一 r+红+c (3)设点Q在y轴上，点P在抛物线上.要使以 点A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边 经过B,D两点，与x轴的另一个交点为A,与y 形，求所有满足条件的点P的坐标， 轴相交于点C. (1)求抛物线的解析式： (2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC 的面积： y -2A 0 2 讲练互动立足中考B28 12.(2020·離坊)如图，抛物线y=a.x2十bx十8(a≠ (3)N是对称轴1右侧抛物线上的动点，在射线 0)与x轴交于点A(-2,0)和点B(8,0),与y轴 ED上是否存在点M,使得以点M,N,E为 交于点C,顶点为D,连接AC,BC,BC与抛物线 顶点的三角形与△OBC