第4讲数的开方与二次根式（练本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

中考先锋·数学 第4讲 数的开方与二次根式 :基础过关 10.(2021·娄底)已知2,5，m分别为三角形三边的 长，则√(m一3)+√(m-7)的值为() 1.4的算术平方根是 ( ) A.2m-10 B.10-2m A.-2 B.2 C.10 D.4 C.4 D.±2 11.(2021·衡阳)若二次根式x一3有意义，则x 2.(2021·凉山州)√81的平方根是 的取值范围是 A.±9 B.9 12.计算： C.±3 D.3 (1)(2020·营口)(32+6)(3√/2-6)= 3.(2020·包头)计算√⑧十√2的结果是 (2)(2020·山西)（√5+2）2-√/24= A.5 B.10 (3)(2020·株满)×W8+2) C.3√2 D.4+√2 3 45 4.(2021·益阳)将，√罗化为最简二次根式，其结果 (4)(2020·南京)。8 √5+√12 是 ( 13.计算： A.V45 (1)(2020·兰州)W2×√6-(3+1)2： 2 B.190 2 C910 2 D.30 2 5.下列说法正确的是 ( A.0.09的平方根是0.3B.√4=士2 C.0的立方根是0 D.1的立方根是士1 6.(2020·绥化)下列等式成立的是 (2)(2020·呼和浩特)|1一√3|一√2×√6+ A.16=士4 B.1-8=2 =-a C.-aa D.-/64=-8 7.(2021·泰州)下列各组二次根式中，是同类二次 根式的是 () A.8与√3 B.√2与√12 C.5与√15 D./75与/27 8.(2021·武威)下列运算正确的是 ( A3+√3=3 B.45-/5=4 3-2y+v2+6√ C.w3X2=6 D.√32÷√8=4 9.(2020,聊域)计算，压÷35×1的结果正确 的是 A.1 B号 C.5 D.9 讲练互动立足中考 B8 W6-35-V6+3√3后的结果为 ( A.5+36 B.5+√6 C.5-√6 D.5-3√6 17.形如（√5+√2）(5-√2)=3，Wa·a=a(a≥0)， (W万+1)(W万-1)=b-1(b≥0)，…两个含有二次 根式的式子相乘，积不含有二次根式，我们称这 两个式子互为有理化因式，则3一2的一个有 理化因式是 18.(2020·武成)已知y=√/(x-4)-x+5,当x (5)W6×5+(48-2√6)÷25. 的值分别为1,2,3，…，2020时，所对应的y的 值的总和是 19.观察下列各式及其验算过程： 2+号=2 2 验证2+号- 2X3+2= 3 层-得 V3+g=3V 3 验证√3+-√ 8+3_3 :能力提升， 8 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思 14.(2021·绥化)若 一在实数范围内有意义， 路，猜想、4+号的变形结果，并进行验证： 则x的取值范围是 ( (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大 A.x>-1 B.x≥-1且x≠0 于1的整数)表示的等式，并给予验证 C.x>-1且x≠0 D.x≠0 15.已知x+y=-5y=4,则，妥+√号的值是 () A-号 B号 C± n华 16.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法， 如：2+5-2+2+-7+4.除此之外， 2-√/5(2-√3)(2+√3) 我们也可以用平方之后再开方来化简一些有特点 的无理数，如：对于√3+5一√3一√5，设x √3+5-√3-5，易知√3+V5>√3-5，故x> 0,由x=(W3+5-√3-5)=3+5+3-V5 2√(3+5)(3-√5)=2，解得x=2,即v3+V5- V3一写=瓦.根据以上方法，化简3一+十 5+2P直接AC,交舱物收的标：轴于点'，撕点P为周求的 于点G,∠A=0.￥9LQA,.∠AQ=, 第二摩方程（出）与不等式（扭） 点·：△PC與长的量合价为P十汽中HC:=AC+ ∠AA0.:∠PA=QP,.APGA U 第5讲一次方程引冠】及其度两 A.H,C的生分渊为A3,01一1,0)，C0,4 △QP1,△P代M与△A相.∠iA■ 1D2.C5.A4A5.B6.5T.329.200 ∠C=0,.分两件情配转论.①当△PAo△AC时. 28-1+1 14一211，解：(11①十否，得=4，解得3=之把￥=2代 、联+C=√1石，，△P满长峰量小值为AC+汇 人①，得2-一1，解得￥-1，品摩方程相的略为怎” 及+/瓜抛物线对称轴为直级1一-下一L设直 -4解得=14=会 -1 一一1).写.42+1时，第式山-w区+1)2+1-1) 视AC的解析式为y=r十，野点A3,1).C01》代人.得 去》，六点P的净标为(1,6△严A△A度时，一 一-2， 解得“：直线的聊新式为y-一+ 1解：取水一（岁-）动 石十少一8，师