题型(三）阅读理解与新概念题（讲本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

题型（三） 阅读理解与新概念题A123 题型（三） 阅读理解与新概念题 类型1新定义、新概念类型 2.定义[x]表示不超过实数x的最大整数.如：[1.8]= 题型精讲 1,[-1.4]=-2,[-3]=一3.函数y=[x]的图象 1,某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇 如图所示，则方程[]=号2的解为( 到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录 如下： A.x1=0,x2=√2 对于三个实数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的 B.x1=0,xe=2 平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数. C.x=1,x2=-/2 例如，M1,2,91=1+2+9=4,min1,2,-3 D.x1=√2，x2=-√2 3 一3，min{3,1,1}=1.请结合上述材料，解答下列 3.规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边 问题： 相等，那么称此四边形为广义菱形.根据规定判断 (1)①M{(-2)2,22,-22}= 下列结论：①正方形和菱形都是广义菱形：②平行 ②min{sin30°，cos60°，tan45°}= 四边形是广义菱形：③对角线互相垂直，且两组邻 (2)若min{3-2.x,1+3.x,-5}=-5,则x的取值 边分别相等的四边形是广义菱形：④若点M,N的 范围为 坐标分别为M(0,1),N(0,一1)，P是二次函数y= (3)若M(一2.x,x2,3}=2,求x的值： x的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直 1 (4)若M{2,1+x,2x}=min{2,1+x,2x},求x 的值 直线y=一1于点Q,则四边形PMNQ是广义菱 【思路分析】(1)根据M{a,b,c}与min{a,b,c}的定 形.其中正确的是 .(填序号) 义直接求解。 4.(2020·重庆)定义：对于一个自然数，若这个数除 以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为 (2)根据新定义，得 f3-2.x≥-5， 1+3a>-5,并求解， “差一数”.例如，14÷5=2…4,14÷3=4…2， (3)根据新定义，得一2+t+3=2,并求解。 .14是“差一数”：19÷5=3…4，但19÷3= 3 6…1,19不是“差一数” (4)根据新定义等式左边为1十x,即min{2,1十x, (1)判断49和74是否为“差一数”，请说明理由： 2x}=1十x,从而得到 1十x≤2、并求解。 (2)求大于300且小于400的所有“差一数”. 1+x≤2.x, 自主解答： 对点训练 1.(2020·咸宁)在平面直角坐标系xOy中，对于横、 纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不 存在“好点”的是( A.y=-x B.y=t+2 C.y=2 D.y=x-2x A124 中考先锋·数学 类型2学习应用型 对点训练 题型精讲 5.我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环 2.阅读材料： 小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式 在平面直角坐标系xOy中，点P(x,%)到直线 A+Bv+C=0的距离公式为d=Am+B十C (整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数 √A+B 如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例如，求点P(0,0)到直线4.x+3y-3=0的 例：将0.7化为分数形式. 距离. 解：由直线4x+3y-3=0,得A=4,B=3,C= 0.7=0.777…,.设x=0.777…①， -3,∴.点P(0,0)到直线4.x+3y-3=0的距离d 则10.x=7.777…② 14×0+3×0-3=3 /+3 5 回-①，得9x=7,解得x=名0.i= 根据以上材料，解答下列问题： )点P(3,4)到直线y=-是x+的距离 同理可得0.3=号-合1.=1+0.4=1+ 为 (2)已知⊙C是以点C(2,1)为圆心，1为半径的圆， 告-品 ⊙C与直线y=一子十6相切，求实数6的值： 根据以上材料，解答下列问题：（以下计算结果均用 (3)如图，设P为(2)中⊙C上的任意一点，A,B为 最简分数表示) 直线3.x+4y+5=0上的两点，且AB=2,求 【基础训练】 S△MP的最大值和最小值. (1)0.5= 【思路分析】(1)根据点P到直线Ax十By十C=0 5.8= 的距离公式直接计算即可. (2)将0.23化为分数形式，写出推导过程： 2)由OC与直线y=-子r+b相切，可得圆心C 【能力提升】 到直线y=一x十b的距离等于⊙C的半径1，再 3 (3)0.315 ,2.0i8= 根据点P到直线Ax十By+C=0的距离公式即可 (注：0.315=0.315315…，2.0i8=2.01818…) 求出b的值. 【探索发现】 (3)设点P到直线AB的距离为h,则SABP= (4)①试比较0.9与1的大小：0.9 1:(