题型(二）函数的应用（讲本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

A118 中考先锋·数学 题型（二） 函数的应用 类型1一次函数的应用 女夺分宝典++++++++++++++习 题型精讲 利润问题中的常见公式：售价=折扣数X 1.(2021·思施州)“互联网十”让我国经济更具活力， 10%X标价，利润率一利润-售价进价，总利 直播助销就是运用“互联网十”的生机勃勃的销售 进价 进价 润=（销售单价一进货单价）×销售量=销售收 方式，让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当 入一进货成本 地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生 的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50kg 常涉及以下设题方式： 4 花生与销售10kg茶叶的总售价相同. 模型一：已知某商品的进价、售价和每天的 (1)求每千克花生、茶叶的售价： 平均销量，且售价每降低1元，销量增加m件，则 (2)已知花生的成本为6元kg,茶叶的成本为36 每件商品降价x元，平均每天盈利y元，求y与 元/kg,甲计划两种产品共助销60kg,总成本不 不之间的函数解析式： 高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量 模型二：已知每件商品的成本及销量与售价之 的2倍，则花生、茶叶各销售多少千克可获得最 间的一次函数解析式，求利润与售价之间的函数解 大利润？最大利润是多少？ 析式 【思路分析】(1)设每千克花生的售价为x元，根据 型三：巴知A,B两种商品每件商品的利 “销售50kg花生与销售10kg茶叶的总售价相同” 润及A,B两种商品销量之间的不等式关系，求 列出方程求解即可， 利润与销量之间的函数解析式。 (2)设花生销售mkg,则茶叶销售(60一m)kg,先根 对点训练 据“总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶 1.联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通 叶数量的2倍”求出m的取值范围，再根据利润之和 话费0.1元/min)和B套餐（月租费0元，通话费 求出函数解析式，根据函数的性质求最大值即可， 0.15元min)两种.设A套餐每月话费为y1(元)， 自主解答： B套餐每月话费为y:(元)，月通话时间为x(min). (1)分别写出y1与x,与x之间的函数解析式： (2)月通话时间为多长时，A,B两种套餐收费一样？ (3)什么情况下A套餐更省钱？ 题型（二）函数的应用A119 2.为拓宽学生视野，促进书本知识与生活实践的深度 3.(2020·长春)已知A,B两地之间有一条长240km 融合，某中学组织八年级全体学生开展研学活动 的公路.甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发 在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩 2h后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时 10名学生没有老师带：若每位老师带队15名学生， 到达各自的目的地.两车行驶的路程之和y(km)与 就有一位老师少带6名学生.现有甲、乙两种大型 甲车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示. 客车，它们的载客量和租金如下表： (1)甲车的速度为 km/h,a的值为 甲型客车 乙型客车 (2)求乙车出发后，y与x之间的函数解析式： 载客量/（人·辆） 35 30 (3)当甲、乙两车相距100km时，求甲车行驶的 租金/（元·辆） 400 320 时间. y/km 学校计划此次研学活动的总租金不超过3000元， 为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师】 (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ 80 (2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车 上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 辆： (3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是 多少？ A120中考先锋·数学 4.(2020·荆州)为了抗击新冠疫情，甲、乙两厂积极 类型2二次函数的应用 生产了某种防疫物资共500t,乙厂的生产量是甲 题型精讲 厂的2倍少100t.这批防疫物资将运往A地240t, 2.(2020·成都)在新冠疫情期间，全国人民众志成 B地260t,运费（单位：元1）如下表： 城，同心抗疫.某商家决定将一个月获得的利润全 AB 部捐赠给社区用于抗疫.已知该商家购进一批产 甲 20 25 品，成本为10元件，拟采取线上和线下两种方式 进行销售.调查发现，线下的月销量y(件)与线下 乙15 24 售价x(元件，12≤x<24)满足一次函数的关系， (1)求这批防疫物资甲、乙两厂各生产了多少吨： 部分数据如下表： (2)设这批物资从乙厂运往A地xt,全部运往A, x 12 13 14 15 16 B两地的总运费为y元.求y与x之间的函数 y120011001000900800 解析式，并设计使总运费最少的调运方案； (1)求y关于x的函数解析式： (3)当每吨运费均降低m元(0<m≤15且m为整 (2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上 数)时，按(2)中设计的调运方案运输，总运费不 的