第28讲概率（讲本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

A112 中考先锋·数学 第28讲概率 知识要点梳理 >知识点1● 事件的分类 近，那么事件A的概率记作P(A)=① 定义 概率 【注意】只有大量重复试验时的频率，才能作为事件 在一定条件下，必然会发生的 发生的概率的近似值，但不能说频率等于概率， 必然事作 事件 ① 5.几何概率（通过面积求概率）：当随机事件的概率大 小与几何图形的面积有关时，往往利用面积求概 在一定条件下，必然不会发生 不可能事件 ② 的事件 率，计算公式为：P(A)=事件A发生的面积 总面积 随机事件 在一定条件下，可能发生也可 0~一1之间 6.游戏公平性：判断某一游戏规则对游戏双方是否公 能不发生的事件 平，即判断在这一规则的条件下（相同条件），游戏 【注意】必然事件和不可能事件都是确定事件. 双方获胜的概率是否相等，相等则公平，不相等则 知识点2概率的计算 不公平 1.公式法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 心知识点3概率的应用 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含 1.用概率分析事件发生的可能性：概率是表示某一事 其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= 件发生的可能性大小的数，事件发生的可能性越 ③ 大，它的概率越接近1：反之，事件发生的可能性越 2.列表法：当一次试验要涉及两个因素（例如，掷两枚质 小，它的概率越接近0. 地均匀的骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了 2.常见的概率的应用有：(1)计算概率来评判游戏是 不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 否公平：(2)评判哪种方式更划算。 3.树状图法：当一次试验要涉及3个或更多的因素（例 3,设计游戏方案：在设计游戏规则时要注意设计的方 如，从3个口袋中取球)时列表就不方便了，为了不重 案要使各方获胜的概率相等：同时设计的方案要有 不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法， 科学性、实用性和可操作性等。 4.用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果 事件A发生的频率”会逐渐稳定在某个常数k附 考点精游精练 考点1 事件的分类 A.两个小球的标号之和等于1 考点精讲 B.两个小球的标号之和等于6 1.(2021·武汉)下列事件中是必然事件的是( C.两个小球的标号之和大于1 A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D.两个小球的标号之和大于6 B.随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 2.下列成语中，表示不可能事件的是( C.打开电视机，正在播放广告 A.缘木求鱼 B.杀鸡取卵 D.从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来 C.探囊取物 D.日月经天，江河行地 自同一个班级 考点2 简单概率的计算 自主解答： 考点精讲 对点训练 2.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大 1.(2020·武汉)两个不透明的口袋中各有三个相同 小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止 的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从 后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随 (指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇 机事件的是( 形)，指针指向阴影区域的概率是( 第28讲概率A113 A.3 B. C.9 D. 考点3 用树状图法（列表法）求概率 考点精讲 4.(2021·武汉)学校招募运动会广播员，从两名男生 和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则所选 两人恰好是一男一女的概率是( ) 府中 B司 第2题图 第3题图 A c 3.(2021·襄阳)中国象棋文化历史久远.在图中所示 5经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转 的部分棋盘中，“馬”的位置在“一一一”（图中虚线） 或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆 汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左 的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用 转的概率是( ) “。”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在 2 44 一一”上方的概率是 A. 自主解答： c号 n 自主解答： 求概率通常是已知所有等可能事件发生的 ++夺分宝典 总次数，找出事件A发生的次数m,直接用公 在运用列表法或树状图法求概率时，一定要 式P(A)=”计算即可，有时会与几何图形结合， 注意“放回”型和“不放回”型的区别 n 类型 放回型 不放回型 一般用几何图形的面积（长度、体积）之比来求概 从一个含有n个球 率，即P(A)=事件A发生的面积（长度，体积） 从一个含有n个球的 总面积（长度、体积） 的袋子（盒子）中，第 袋子（盒子）中，第一次 基本 一次取出1个球，不 取出1个球，放回后再 对点训练 表述 放回，再取出1个 取出1个球，确定两次 3.(2020·绥化)在一个不透明的袋子中装有黑球m 球，确定两次取球的 取球的情况 个、白球n个、红球3