第27讲统计（讲本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

第27讲统计A107 第八章 统计与概率 第27讲统计 知识要点梳理 ①>知识点1全面调查与抽样调查 (续表) 全面调查 抽样调查 抽取一部分对象进行调查，然后 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 考察全体对象的调查 定义 根据调查数据推断全体对象的 列，若数据的个数为奇数，则处于⑤ 位置的 叫做全面调查 情况，这种方法称为抽样调查 数就是这组数据的中位数：若数据的个数为偶数，则 中间两个数据的⑥ 就是这组数据的中位数 调查的范围小，湖查 当所调查对象涉及面大，范国 适用 不具有破坏性，数据广或受条件限制或具有破坏 范国 要求准确、全面时 性时 众 一组数据中出现⑦ 的数据就是这组数 据的众数 (1)人口普查：(2)上(1)检查一批酸奶的保质期： 数 举例 飞机前对乘客的安检 (2)检查一批灯泡的寿命 设有n个数据，，…，x,(平均数为x),我们用8= ①>知识点2 总体、个体、样本、样本容量 方 ⑧ 来 1.概念： 差 衡量这组数据的波动大小方差越大，数据的波动越 总体 所要考察对象的全体 ⑨ :方差越小，数据的波动越⑩ 个体 组成总体的每一个考察对象 样本 总体中被抽取出来的一部分个体 >知识点5】 统计图（表）的分析 样本容量样本中所包含的个体的数目，样本容量没有单位 名称 优点 相关计算 2.样本估计总体：一般来说，用样本估计总体时，样本 容量越大，样本越具有代表性，这时对总体的估计 (1)各部分所占百分比之 能清楚地表示出各 也就越精确。 扇形统 和等于1： 计图 部分在总体中所占 (2)圆心角的度数=各部 ①知识点3 频数与频率 的百分比 分所占百分比×360 定义 统计时，落在各小组的数据的个数 频数 规律 各小组的频数之和等于数据的① 条形统 能清楚地表示出每 各组数量之和等于拾样 计图 个项目的具体数量 数据总数（样本容量） 定义 每个小组的频数与数据总数的比值 领率 规律 各小组的频率之和等于@ 折线统 能清楚地反映事物 各组数量之和等于拍样 >知识点4】 平均数、中位数、众数、方差 计图 的变化情况 数据总数（样本容量） 算术平 组数据x1x…,工w,它的平均数王= 均数 ③ (1)各组频数之和等于抽 能清晰地表示出收 平 频数 样数据总数（样本容 集或调查到的数据， 均 分布 量)： 若一组数据中，x出现人次，出现 能显示出各组频数 数 直方 (2)各组频事之和等于1： 加权平 次，…x.出现f。次，则其加权平均数x= 分布的情况以及各 (3)数据总数×各组的频 均数 (其中f, 组频数之间的差别 率=相应组的频数 ,…,f。分别表示x12…,x。的权) A108 中考先锋·数学 考点精讲精练 考点1 调查方式的选择 3.(2021·大连)某校健美操队共有10名队员，统计 考点精讲 队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人， 1,下列调查中，调查方式选择合理的是( 15岁2人，则该健美操队队员的平均年龄为( A,为了解某市初中生每天锻炼所用的时间，选择 A.14.2岁 B.14.1岁 全面调查 C.13.9岁 D.13.7岁 B.为了解某市电视台某栏目的收视率，选择全面 4.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组 调查 参加某地区青少年科技创新大赛，下表反映的是各 C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样 小组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差，如果 调查 要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那 D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 么应选的小组是 自主解答： 甲 乙 丙 丁 对点训练 7 8 8 7 1.(2020·河南)要调查下列问题，适合采用全面调查 1 1.2 0.9 1.8 的是( ) A.中央电视台《开学第一课》的收视率 考点3 分析统计图表 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数 考点精讲 C.即将发射的气象卫星的零部件质量 3.(2021·天门)为迎接中国共产党建党100周年，某 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动.现决 考点2 平均数、中位数、众数与方差 定组建四个活动小组，包括A:党在我心中演讲： 考点精讲 B:党史知识竞赛：C:讲党史故事；D:大合唱.该校 2.某校九年级模拟考试中，一班的六名学生的数学成 随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜 绩（单位：分）如下：96,108,102,110,108,82.下列 欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如图所 关于这组数据的描述不正确的是() 示的两幅不完整的统计图.在扇形统计图中，B小 A.众数是108 B.中位数是105 组所在扇形的圆心角度数为36. C.平均数是101 D.方差是93 请结合图中的信息，解答下列问题： 自主解答