第20讲多边形与平行四边形（讲本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

第20讲多边形与平行四边形A75 第五章 四边形 第20讲 多边形与平行四边形 知识要点梳理 知识点1多边形及其性质 (续表) 1.多边形的性质： 平行四边形是⑩ 对称图形，对角线的交点是它的 (1)n边形的内角和为① (n≥3)； 对称中心 (2)n边形的外角和为② S△Nw=Sme=S△uD=S (3)对角线：在n边形中，过一个顶点可引③ 面积=底X高=AB· 条对角线，n边形共有对角线④ 条 2.正多边形的性质： △ABD≌△CDB: (1)正多边形各边相等，各内角相等，各外角相等： △DAC2△BCA: (2)正n边形的每一个内角为⑤ 平行四边形中的全等 △ADO≌△CBO: 每一个外角为⑥ △ABO)2△CDO (3)在正n边形中，当n为奇数时，是轴对称图形，不 2.平行四边形的判定： 是中心对称图形：当n为偶数时，既是轴对称图 形，又是中心对称图形 知识点2平行四边形的性质和判定 文字描述 字母表示 1.平行四边形的性质： 有两组对边分别平行的 AB∥CD 四边形ABCD 四边形是平行四边形 AD∥BC 是平行四边形 文字描述 字母表示 有两组对边分别 AB-CD 四边形ABCD E ⑧ 的四边形 对边⑦ AB /CD.AD /BC AD=BCI 是平行四边形 是平行四边形 对角分别⑧ ∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠ADC 有一组对边⑧ AB∥CD 四边形ABCD 的四边形是平 ∠DAB+∠ABC=180°： AB=CD是平行四边形 行四边形 ∠DAB+∠ADC=180°： 邻角互补 两组对角分别⑧ ∠ABC+∠BCD=180°： ∠DAB=∠DCB 四边形 ∠BCD+∠ADC=180 的四边形是平行 ∠AIDC=∠ABC >ABCD是 四边形 平行四边形 对角线互相⑨ AO-CO.BO-DO 对角线⑤ AO-CO 四边形ABCD 的四边形是平行四 BO=DO是平行四边形 边形 考点精讲精练 、考点1 多边形的内角与外角 对点训练 考点精讲 1,(2021·陕西)正九边形一个内角的度数 1.(2020·济宁)已知一个多边形的内角和是1080° 则这个多边形的边数是() 为 A.9 B.8 2.(2021·广安)一个多边形的内角和是外角和的3 C.7 D.6 自主解答： 倍，则这个多边形的边数是 A76 中考先锋·数学 考点2平行四边形的性质与判定 (3)①当有一条线段过对角线的交点和一边 考点精讲 的中点时，这条线段即是其所在三角形的中位 2.如图，在□ABCD中，BD是对角线，过点A,C分别 线：②当有一条线段过对角线的交点且与其中的 作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,延长AE 一条对角线垂直时，得到线段的垂直平分线、等 CF,分别交CD,AB于点M,N. 腰三角形 1)求证：四边形AMCN是平行四边形： (2)已知DE=4,FN=3,求BN的长 对点训练 自主解答： 3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, OE⊥BD,交AD于点E,连接BE.若□ABCD的 周长为28，则△ABE的周长为( A.28 B.24 C.21 D.14 第3题图 第4题图 4.(2021·荆门)将一副三角板在口ABCD中按如图 所示摆放.若∠1=30°，则∠2的度数为() A.55 B.65° C.75 D.85 5.(2021·郴州)如图，在四边形ABCD中，AB=CD. 将对角线AC向两端分别延长至点E,F,使AE CF.连接BE,DF,若BE=DF,求证：四边形AB CD是平行四边形. 守分宝典小+小++++ 与平行四边形的性质有关的计算，可从以下 几个方面入手： (1)当有角平分线的条件时，可利用“平行十 角平分线→等腰三角形”的结论得到等角、等边： (2)对边平行·相等的角→相似（全等）三 角形： 第20讲 多边形与平行四边形A77 中考真题集训 命题点1多边形的相关计算 1.(2020·黄冈)已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数为( A.7 B.8 C.9 D.10 第7题图 第8题图 2.(兴安盟中考)一个多边形的内角和是外角和的2 8.(2020·自贡)如图，在□ABCD中，AD=2,AB= 倍，这个多边形是() A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 √6，∠B是锐角，AE⊥BC于点E,F是AB的中点， 连接DF,EF.若∠EFD=90°，则AE的长为 3.(山西中考)如图1是古代建筑中的一种窗格，其中 () 冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状 无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1 A.2 B.5 c.3 D. 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形， 9.(2021·天津)如图，☐ABCD的顶点A,B,C的坐 则∠1十∠2十∠3+∠4十∠5