第5讲一次方程(组及其应用（讲本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

A14 中考先锋·数学 第二章 方程（组)与不等式（组） 第5讲 一次方程（组）及其应用 知识要点梳理 知识点1等式的性质 2.解二元一次方程（组）的基本思想是消元. 1.若a=b,则a士c=b士① 3.两种基本解法：⑧ ,0 2.若a=b,则ac=② :若a=b(c≠0)，则4 ①知识点5三元一次方程组（新课标选学内容） 1.概念：方程组中含有@ 个未知数，每个方 ③ 程中含未知数的项的次数都是@ ,并且一 3.(对称性)若a=b,则b=④ 共有② 个方程，像这样的方程组叫做三元 4.(传递性)若a=b,b=c,则a=⑤ 一次方程组。 知识点2方程的解 能够使方程中等号左右两边⑥ 的未知 2,解三元一次方程组的思路：三元一次方程组消元 数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解 二元一次方程组萌元一元一次方程。 方程 ①知识点6一次方程（组）的应用 知识点3一元一次方程及其解法 1.一次方程（组）的应用解题步骤： 1.概念：只含有⑦ 未知数，并且未知数的次 (1)读懂题意，弄清楚条件是什么，求什么： 数是⑧ ,等号两边都是⑨ ,这样 (2)设未知数：a.直接设未知数；b.间接设未知数： 的方程就叫做一元一次方程. (3)找等量关系，列方程（组）： 2.解一元二次方程的一般步骤： (4)求出方程（组）的解； (5)验根（看是否符合题意，符合实际）： 在方程两边都乘各分母的⑩ (6)写出答案（包括单位）. 去分母 (若未知数的系数含有分母，则先去分母)，注意 2.常见的应用题类型及基本数量关系： 不要漏乘不含未知数的项 路程=速度X时间 若括号前为负号，去括号后括号里面各项要 去括号 ① 相遏 甲走的路程十乙走的路程=两地距离 问题 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都 行 移项 移到方程的另一边，注意移项时一定要② 李 同地不同时出发：前者走的路程=追者 问 追及 走的路程： 题 问题 司时不同地出发：前者走的路程十两地 合并同 距离=追者走的路程 把方程化成a.x=b(a≠0)的形式 类项 航行 顺水速度=静水速度十水流速度： 系数化 方程两边都除以未知数的⑧ ,得到方 问庭 逆水速度=静水速度一水流速度 为1 程的解①0 工程 工作总量=工作效率×工作时间： D知识点4 问题 二元一次方程组及其解法 各部分工作量之和=1 L.概念：方程组中有⑤ 个未知数，含有每个 销售 售价一标价×折扣：销售额=售价X销量： 未知数的项的次数都是⑩ ,并且一共有 问题 利润=售价一进价：利润=进价×利润率 ⑦ 个方程，像这样的方程组叫做二元一次 方程组。 第5讲 一次方程（组）及其应用A15 考点精讲精练 考点1 一次方程（组）的解法 4.解方程组： 考点精讲 (1)(2021·广州) y=x-4①， 1.(2021·株洲)方程-1=2的解是( x+y=6②： A.x=2 B.x=3 C.x=5 D.x=6 2.已知实数x,y满足方程组 3x-2y=1·则2-2y x+y=2, 的值为( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 自主解答： (3.x-y=-4①， 夺分宝典++++小小小++ (2)(2021·苏州) ++- .x-2y=-3②@： 解二元一次方程组的方法选择： (1)当方程组中某一未知数的系数是1或 一1，或方程组中某一方程的常数项为0时，选择 代入法（用代入法消元时，注意移项时要变号）较 为简单 (2)当方程组中同一未知数的系数相同或互 为相反数，或当两个方程中同一未知数的系数成 整数倍数关系时，选择加减法（用加减消元法时， 注意正系数减负系数的情况)较为简单. 注：若已知方程组，求含两个未知数的代数】 3.x-2y+20=0, 式的值时，可以不解方程，用简便方法，即将方程 (3)(2021·眉山) 2.x+15y-3=0. 组的两个方程相加或相减，再比较所得式子与所 求代数式的异同，从而求解 (3)不满足以上两种情况时，可通过找某一 未知数系数的最小公倍数使该未知数的系数相 同或互为相反数，再采用加减法较为合适 对点训练 1.关于x的一元一次方程2x“-2+m=4的解为x= 1,则a十m的值为( A.9 B.8 C.5 D.4 2.(2020·嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组 x+3y=4①， 时，下列方法中无法消元的是( 考点2 一次方程（组）的应用 2x-y=1② 考点精讲 A.①×2-② B.②×(-3)-① 3.A,B两地相距37km,甲从A地步行到B地，乙从 C.①×(-2)+② D.①-②×3 B地步行到A地，甲比乙晚出发1h,乙出发5h后 3.已知二元一次方程组 x+y=1 则t2y十y 2x+4y=9, r-y 两人在途中相遇.已知甲每小时比乙多走1km,设 的值是( 甲每小时走xkm,根据