第3讲分式（讲本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

第3讲分式A9 第3讲分式 知识要点梳理 心知识点1 分式的有关概念 知识点3 分式的运算 1.分式：形如合(A,B是整式，且B中含有① 分式的 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积 B≠O)的式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做 乘法 作为积的分母，即·4=@ a 分母 2在分式合中，当② 时，分式有意义：当 分式的分式乘方要把分子，分每分别乘方，即（会）广 ③ 时，分式无意义：当④ 乘方 (n为整数) 时，分式的值为0 知识点2分式的基本性质及最简分式 分式的 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 基本 a×m=⑤ a÷m一⑥ 除法 (7m≠0 与发降大相乘，即2÷是-合后@ 性质 b×m b÷m 变号 -bb b (1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减， 法则 a -a 分式的 即“土=⑤ 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母 约分 的⑦ 约去，叫做分式的约分 加减法(2)异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式， 根据分式的图 ,把几个异分母的分 再加减，分士行= 通分 式分别化成与原来的分式相等的⑨ 的分式，叫微分式的通分 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为 乘法，进行约分化简，最后进行加减运算.遇到有 最简分式 分子与分母没有0 的分式，叫做最简 分式的 分式 混合运 括号的，先算括号里面的. 为通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分 注意： 最简公 (1)实数的运算律也适用于分式运算： 母的所有因式的① 的积作公分母，。 分母 (2)分式运算的结果要化成最简分式或整式 它叫做最简公分母 考点精讲精练 考点1 分式的有关概念及性质 对点训练 44444 考点精讲 1.若x≠y,则下列分式化简中，正确的是( 1.(2021·宁波)要使分式，2有意义，x的取值应满 A.十2x y+2 y B.-2=x "y-2 y 足( A.x≠0 B.x≠-2 c影- D.= C.x≥-2 D.x>-2 2.(2021·扬州)不论x取何值，下列代数式的值不可 2(2020·推安)若分式的值为0，则x的值 能为0的是() 为() A.x+1 B.x2-1 A.±1 B.0 C.-1 D.1 自主解答： D.(x+1)2 A10 中考先锋·数学 考点2.分式的化简求值 的值代入求值 考点精讲 3.(2021·随州)先化简，再求值：(1十) 其中=1 自主解答： 4先化简，将求值：（士）÷2其 中a满足a2+3a-2=0. 夺分宝典+小++++++++ 1.利用因式分解、通分，约分等相关知识对 原本复杂的分式进行化简. 2.(易错点)求分式的值时，若题中所给的字 母的值是开放性的多值，在选择字母的值时，应 注意字母的取值不仅要使用原分式有意义，还要 使化简过程中的分式有意义，即保证分母不为0. 3.化简后，有时可利用整体代入法求值. +++“+”+++++十一十一十+++=+m++“+”+m→+ 对点训练 3.(2021·室高)先化简，再求值：马÷ 2 1 与，从1,2,3中选择一个你认为适合的数作为x 中考真题集训 命题点1分式的有关概念及性质 命题点2 分式的化简与求值 1.(2021·雅安)若分式号的值为0.则x的值为 4.(2021·江西)计算4十1-的结果为() () A.1 B.-1 A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.(2021·岳阳)要使分式三有意义，则x的取值范 C.a+2 D.4-2 a 围为 5(2020·我汉)计算子。一票的结果 3如果分式3平可的值为9把式中的，y同时扩 是 大为原来的3倍后分式的值为 第3讲分式A11 6.(2021·利州)先化简，再求值：吉2÷(1+ 9(2020·广元)先化简，再求值：(。a-a+1) 号）其中a=25 二4，其中a是关于x的方程x2-2x-3=0的根. a+a 7(2020·十握)先化简，再求值：1-品÷ a2+4ab+4你，其中a=3-3,b=3. a2-b2 核心素养提升 10.阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方 差公式和完全平方公式外，还可以应用其他公式. 如：立方和与立方差公式，其公式如下： 立方和公式：x2十y2=(x+y)(.x-xy十y2): 立方差公式：x2-y=(x-y)(x+xy+y2). 8(2020·第州)先化简：中÷号十 x+1 般据材料和已学知识，先化简，再求值：产2 马群从-2，-1,01,2中法一个合适的数作为 2安兰，其中x一8 x的值代入求值.答，当套洛性的人再士心参时，走修使们人在信值，简人相 参考答案 第3讲分式 考点精讲精塔 知说要点桃理 考点精讲 隔0事，(2设无亮使的人走y步才能边上走科慢的人，国 精诗本 第一童数与式 ①7得动H≠0@B=0心A6且≠@示元 LC2A3.