2023年重庆市巴蜀中学校中考一模数学试题

数学练习 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，与是以点O为位似中心的位似图形，若，的周长为15，则的周长为（ ） A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 4. 估算的结果在（ ） A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 5. 根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值为3时，输出y的值为4，则输入x的值为6时，输出y的值为（ ） A. 14 B. 11 C. 10 D. 8 6. 在一次设计环保标志的活动中，初三（1）班的同学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒.设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，根据题意得方程组（ ） A. B. C. D. 7. 将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是（ ） A. 40 B. 42 C. 43 D. 44 8. 如图，与相切于点F，连接、分别交于点D、C，E为上一点，连接，.若半径为2，，，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 55° D. 52.5° 9. 若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 14 10. 对于两个正整数a，，将这两个数进行如下操作：第一次操作：计算b与a的差的算术平方根，记作；第二次操作：计算b与的差的算术平方根，记作；第三次操作：计算b与的差的算术平方根，记作；……依次类推，若，则下列说法 ①当时，； ②当时，； ③点一定在抛物线上； ④当，2，3，…，n时，对应b值分别为，，，…，，若则n的值为42：其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共32分） 11. ________． 12. 最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为________． 13. 如果一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，则这个多边形的边数是_____． 14. 有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张卡片，记数字为m，放回并洗匀，再从中随机抽取一张卡片，记数字为n，则满足的概率为________. 15. 如图，点M是反比例函数图像上的一点，过点M作轴于点N，点P在y轴上，若的面积是2，则________． 16. 如图，在矩形中，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点M，再以点C为圆心，的长为半径画弧，交于点N.若，，则图中阴影部分的面积为________. 17. 如图，在矩形中，，，对角线、相交于点E，将沿着翻折到，连接，则的长为________. 18. 若一个各位数字均不为的四位数（，，，，，，为整数）满足：把的千位数字作为十位数字，的十位数字作为个位数字组成的两位数与的和记作，的千位数字与个位数字的倍的和记作，如果的各位数字之和与的和是一个正整数的平方，则称这个四位数为“赓续数”，正整数称“赓续元素”；当，时，最小“赓续数”为________；若“赓续数”满足前两位数字之和与后两位数字之和相等，且为整数，则满足条件的最大为________. 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 在学习角平分线的过程中，小琦遇到了这样一个问题：在梯形中，，若平分，且点E是边的中点，则.他的思路是：过点E作的垂线，将其转化为证明三角形全等，进行转边，从而解决问题.请根据小琦的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点E作于点F（保留作图痕迹） 平分， ∴____①____ 又 ∴____②____( ， ∵点E是的中点， ， 在与中 ， ___③_____ 21. 某校为提高学生对地震灾害的自救意识，开展了关于地震自救知识的竞赛，现从该校七、八年级中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（x表示竞赛成绩，x取整数）：A.；B.；C.；D.，下面给出了部分信息： 七年级抽取20名学生的竞赛成绩在B组中的数据为：90，91，92，92，93，93，94八年级抽取20名同学竞赛成绩数据为：80，85，82，81，88，86，92，88，92，93，97，94，1