（模块化思维提升）专题9-不规则立体图形的表面积-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（通用版）

专题9-不规则立体图形的表面积 小升初数学思维拓展几何图形专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 解决不规则立体图形的表面积的方法。 1、相加法：将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积． 2、相减法：将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差． 3、直接求法：根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积 4、重新组合法：将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可． 5、辅助线法：根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可． 6、割补法：把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决． 7、平移法：将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积． 8、旋转法：将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积． 9、对称添补法：作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形．原来图形面积就是这个新图形面积的一半． 10、重叠法：将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”解决． 【典例一】如图，为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜，正好摆放在客厅墙角处。这款角柜里可以放置物品的总面积是多少平方分米？ 【分析】根据圆的面积公式：，即可求出圆的面积，把数据代入公式求出一层的面积再乘6即可。 【解答】解：40厘米分米 （平方分米） 答：这款角柜里可以放置物品的总面积是75.36平方分米。 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【典例二】图中的领奖台是由2个长方体与1个正方体拼成的，它的前后两面图上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少平方厘米？ 【分析】长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长；分别计算出每个要计算的面的面积，然后根据其涂的颜色，把相同颜色的面的面积相加。 【解答】解：涂黄色油漆的面积是： （平方厘米） 涂红色油漆的面积是： （平方厘米） 答：涂黄色油漆的面积是12800平方厘米，涂红色油漆的面积是10000平方厘米。 【点评】本题考查的是长方形和正方形的面积计算，回想长方形和正方形面积计算的方法。 【典例三】如图，高都是，底面半径分别是、和的三个圆柱堆在一起，求这三个圆柱组成图形的表面积是多少？ 【分析】由题意可知：这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可． 【解答】解：大圆柱的表面积： （平方分米） 中圆柱侧面积：（平方分米） 小圆柱侧面积：（平方分米） 这个物体的表面积：（平方分米） 答：这三个圆柱组成图形的表面积是47.1平方分米． 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算． 一．选择题（共3小题） 1．由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正方体，那么它的表面积　　 A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法比较 2．把9个棱长是10厘米的正方体堆放在墙角（如图），露在外面的面积是　　平方厘米． A．1500 B．1600 C．1700 D．1800 3．如图，桌面上的模型由20个棱长为的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共12小题） 4．如图图形都是由棱长的小正方体堆叠而成的。 　　号图形的表面积最大，是 　　。 5．从8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体。（如图）这时剩下的立体图形的表面积是 　　平方厘米，体积是 　　立方厘米。 6．用棱长是1厘米的正方体拼成如图所示的立体图形，则该图形的表面积（包含底面）是 　　平方厘米。 7．右边两个立体图形都是由棱长的正方体搭成．①号的表面积可以这样计算： 根据①号表面积的求法，②表面积是　　．（请写出算式及答案． 8．如图的立体图形是用棱长为1厘米的小正方体积木叠成的，这个立体图形的表面积是　　平方厘米，体积是　　立方厘米． 9．如图．在一个棱长5分米的正方体边上挖去一个棱长2分米的小正方体，剩余部分的表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米． 10．如图，将高都是10厘米，底面半径分别是20厘米、10厘米、5厘米的三个圆柱体组成一个物体，这个物体露在外面的面积是　 　平方厘米． 11．用棱长是1厘米的小正方体拼成如图。这个图形的表面积是 　　平方厘米，体积是 　　立方厘米。 12．如图是用体积1立方厘米的小正方体摆成的物体。 （1）这