（模块化思维提升）专题3-流水行船问题-小升初数学思维拓展行程问题专项训练（通用版）

专题3-流水行船问题 小升初数学思维拓展行程问题专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题． 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到．此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速．（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程．水速，是指水在单位时间里流过的路程．顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程． 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速． 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速． 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量． 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 【典例一】两只船在江面相遇后，一只货船以每时25千米的航速开往上游的港口，另一只客船开往下游的港口．经过18时，两船同时到达它们的目的地．港口与之间的航程为954千米，客船的航速是多少？ 【分析】此题属于相遇问题，根据经过18时，两船同时到达它们的目的地，可知货船所行的路程与客船所行的路程和就是、两港口之间的距离；用、两港口之间的距离相遇时间即得两船的速度和，再用速度和货船的速度就是客船的速度． 【解答】解：， ， （千米）， 答：客船的航速是28千米． 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和相遇时间总路程． 【典例二】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，水速每小时3千米．则这船从乙地返回甲地需要几小时？ 【分析】因为顺水速度水流速度静水速度，可知顺水速度为每小时（千米），已知从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，则甲乙两地的路程为：（千米）；又知逆流速度静水速度水流速度，可知逆流速度为每小时（千米），那么逆水航行这段距离需要小时．解决问题． 【解答】解： （小时） 答：这船从乙地返回甲地需要12小时． 【点评】此题解答的关键，需掌握两个公式：顺水速度水流速度静水速度，逆流速度静水速度水流速度． 【典例三】有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同．中流每小时59千米，沿岸每小时45千米．有一汽船逆流而上，从沿岸航行15小时走完570千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？ 【分析】由行驶里程及行驶时间可知汽船逆流而上，从沿岸航行的逆水速度是：（千米小时），则船速为（千米小时），那么汽船中流返回为顺水行驶，其速度为：（千米小时），从中流返回原处需（小时）；据此解答即可． 【解答】解：（千米小时） （千米小时） （千米小时） （小时） 答：回来时小时走完中流的全程． 【点评】在流水行船问题中，顺水速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度． 一．选择题（共3小题） 1．一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。已知船在静水中的速度为12公里小时。问水流的速度是多少公里小时？　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2．两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共需　　小时． A．以下都错 B．33 C．36 D．34 3．轮船从城到城匀速行驶需行3天，而从城到城匀速行驶需行4天，从城放一个无动力的木筏，它漂到城需　　天． A．24 B．25 C．26 D．27 二．填空题（共13小题） 4．两码头相距，一艘轮船顺水行完全程需10小时，逆水行完全程需12小时，这艘轮船的静水速度是　　． 5．某人畅游长江，逆流而上在甲处丢了一个水壶，他又向前游30分钟后，才发现丢了水壶，立即返回寻找，在离甲处2千米地方追到，他返回寻找用　 　分钟． 6．一艘轮船从港到港到顺水航行需6小时，从到逆水行进需8小时，若在静水条件下，从港到港需　　小时． 7．甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为　 　． 8．甲、乙两个景点相距15千米，一艘观光游船从甲景点出发，抵达乙景点后立即返回，共用3小时．已知第三小时比第一小时少行12千米，那么这条河的水流速度为每小时 　　千米． 9．小明划船的静水速度是，逆流向上游划去．在河流中点处草帽不慎掉到河里而小明没有发觉分钟后，小明划到点处时，才发现草帽不见了，并立