（模块化思维提升）专题1-相遇问题-小升初数学思维拓展行程问题专项训练（通用版）

专题1-相遇问题 小升初数学思维拓展行程问题专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．　　 2、小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题． 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度． 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度． 【典例一】甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，丙每小时行6千米．一天，甲从地，乙、丙从地同时相向而行，途中甲、乙相遇后各自继续前行，又经过小时甲遇到丙。，两地相距多少千米？ 【分析】设甲、乙相遇用的时间为小时，甲、乙相遇后甲与丙的路程是乙与丙行的路程差即千米，再根据路程速度时间，求出，再求出，两地路程即可。 【解答】解：设甲、乙相遇用的时间为小时， （千米） 答：、两地相距36千米。 【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是求出甲、乙相遇用的时间。 【典例二】甲、乙两地相距1100米，小红和小明分别从两地同时相对而行，5分钟后相遇，小红每分钟走100米，小明每分钟走多少米？（综合算式） 【分析】先根据速度和总路程相遇时间，求出两人的速度和，再减小红的速度即可解答． 【解答】解： （米 答：小明每分钟走120米． 【点评】解答本题的关键是依据等量关系式：速度路程时间，求出两人的速度和． 【典例三】甲乙两地相距，客车从甲地到乙地需要4小时，货车从甲地到乙地需要6小时．两车同时从甲乙两地同时出发，相向而行，几小时后相遇？ 【分析】先依据速度路程时间，分别求出客车和货车的速度，再求出两车的速度和，最后运用时间路程速度即可解答． 【解答】解： （小时） 答：2.4小时后相遇． 【点评】本题还可以这样解答：把两地间的距离看作单位“1”， ． 一．选择题（共8小题） 1．甲从地，乙从地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离地3千米处第二次相遇，则、两地相距　　千米． A．10 B．12 C．18 D．15 2．甲乙两辆汽车分别从、两地同时开出，相向而行，6时后在距中点15千米处相遇．已知甲车速度是乙车速度的，求、两地间的距离．正确的列式是　　 A． B． C． D． 3．甲、乙两人由相距的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走，乙骑自行车，后两人相遇，则乙的速度为每小时　　 A． B． C． D． 4．小松、小菊比赛登楼梯．他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面．当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将于小菊在几楼相遇．（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推．　　 A．20 B．21 C．22 D．23 5．两列高铁分别从城和城相对开出，2小时相遇，城开出的高铁平均速度是240千米时，城开出的高铁平均速度是264千米时。求、两城相距多少千米，下列算式错误的是　　 A． B． C． D． 6．明明和爸爸一起去圆形街心花园散步，明明走一圈需要8分钟，爸爸走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，　　后相遇。 A．8分钟 B．12分钟 C．4.8分钟 D．4.5分钟 7．，两地的铁路长660千米，甲、乙两列火车分别从，两地同时出发，相向而行，甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶72千米。相遇地点距离中点　　千米。 A．300 B．360 C．60 D．30 8．如图，有一段山路，从到是2千米的上坡路，从到是4千米的平路，从到是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从、同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．　　 A．0.2 B．0.3 C．1.2 D．1.3 二．填空题（共8小题） 9．两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，那么甲队的速度是　　乙队的速度是　　． 10．变形金刚擎天柱和大黄蜂分别从、两地同时出发，相向而行，以机器人身份出发时，他们的速度比是，相遇后变形为汽车人，擎天柱速度提高大黄蜂提高，当擎天柱到达地时，大黄蜂离地还有83千米．那么、两地相距　　千米． 11．环形跑道长400米．甲和乙同时从同一地点反向出发，相遇时两人共跑了　 　米；甲和乙同时从同一地点同向出发．当甲追上乙时，甲比乙多跑了　 　米． 12．甲乙两人在圆形跑道上从同一点出发，按相反方向运动，他们