第1章《一元二次方程》单元测试-2023-2024学年九年级数学上册精选易错真题汇编拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级上册易错题真题汇编（提高版） 第1章《一元二次方程》 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•东阳市期末）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥0 B．k≥0且k≠1 C．k≥ D．k≥且k≠1 2．（2分）（2022春•淄川区期中）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2．其中正确的（　　） A．①② B．①②④ C．①②③④ D．①②③ 3．（2分）（2022•鹿城区校级模拟）满足（x﹣3）2+（y﹣3）2＝6的所有实数对（x，y），使取最小值，此最小值为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2022•章丘区二模）已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，则△ABC的周长为（　　） A．6.5 B．7 C．6.5或7 D．8 5．（2分）（2021秋•江岸区校级月考）如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，则左右边衬的宽度为（　　）cm． A． B． C． D． 6．（2分）（2023•城厢区校级模拟）已知x＝是关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0的两个根，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 7．（2分）（2023•临沂一模）用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣2＝0时，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023•沂源县一模）关于x的方程x2﹣2mx+m2＝4的两个根x1，x2满足x1＝2x2+3，且x1＞x2，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．3 D．9 9．（2分）（2023春•龙口市期末）已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 10．（2分）（2022•路北区校级一模）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3，则方程2[x]＝x2的解为（　　） A．0或 B．0或2 C．2或 D．0或或2 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023春•鼓楼区校级期末）用公式法解关于x的一元二次方程，得x＝，则该一元二次方程是 　 　． 12．（2分）（2023•江夏区校级模拟）已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2023＝0的一个根，则m3﹣2023m﹣的值是 　 　． 13．（2分）（2023•姑苏区校级二模）某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价 　 　元． 14．（2分）（2022秋•宽甸县校级月考）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x1是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax1+b）2． 其中正确的 　 　． A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①② 15．（2分）（2021•黄州区校级自主招生）方程x2+mx﹣1＝0的两根为x1，x2，且，则m＝　 　． 16．（2分）（2023•五河县校级模拟）若关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2＝0无实数根，则整数k的最小值为 　 　． 17．（2分）（2023•黄州区校级二模）若实数a，b分别满足a2﹣4a+3＝0，