2022-2023学年八年级下学期北师大版数学期末培优训练

北师大版八年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中的变形，错误的是（ ） A. B. C. D. 3．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1 4．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞7 D．x＜﹣7 6.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点C'恰好落在AB边上,连接B'B,则下列说法一定正确的是 (　　) A.B'B⊥BC　　　　　　B.∠AB'B=60° C.AB'=AC　　　　　　D.AC+BC'=AB' 7.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若0，则代数式（1）的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 9．如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积是多少（　　） A．6cm2 B．18cm2 C．9 cm2 D．8 cm2 10.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④ 二.填空题(每题3分，共18分) 11.当x_____________时，分式的值为0. 12．若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是_____________． 13．若有一个因式为，则m=__________． 14．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠B＝58°，则∠1的度数是 ____． 15．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，DM＝2，则阴影部分的面积是 　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点， ，则AD的长为　 　cm． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题各10分共52分) 17．因式分解： (1)； (2)． 18．解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集． （1） （2） 19.先化简，再求值：，其中． 20．如图：在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只能借助于网格）： (1)画出中BC边上的高AD； (2)画出先将向左平移5格，再向下平移2格后的； (3)画一个（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于的面积．并回答，满足这样条件的点P共______个． 21.某商店购进了一批甲、乙两种不同品牌的雪糕，其中甲种雪糕花费了40元，乙种雪糕花费了30元，已知甲种雪糕比乙种雪糕多了20个，乙种雪糕的单价是甲种雪糕单价的1.5倍. （1）求购进的甲、乙两种雪糕的单价； 2）若甲雪糕每个的售价是1.5元，该商店保证卖出这批雪糕的利润不低于40元，那么乙种雪糕的售价至少是多少元? 22．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+2与y轴交于点C，直线y＝x+b（b≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+2交于点B，设点B的横坐标为﹣2． （1）求点B的坐标及b的值； （2）求直线y＝﹣3x+2直线y＝x+b与y轴所围成的ABC的面积； （3）根据图像直接写出不等式﹣3x+2＞x+b的解集． 23.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形． （2）当AB＝3，AC＝4，AD＝5时，求平行四边形ABCD的面积． 24．如图，在中，，，分别是，边上的点，并且． （1）是否是等腰三角形？说明理由； （2）点是上的一点，并且平分，平分． ①求证：是等腰三角形； ②若的周长为，，直接写出的周长（用含，的式子表示）． 25.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元． (1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元 (2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵则有哪几种购买方案？