(八上预习篇)第一章 章末预习自测-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（北师大版）

第一章勾股定理 预习篇 章末预习自测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在△ABC中，∠A=25,∠B=65°，则下列式子成立的是 A.AC+BC=AB B.AB+BC=AC C.AC-BC=AB D.AC+AB*=BC 2.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为 A.3 B.5 C.6 D.8 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是 A.如果∠A一∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形 B.如果a2=-c2,那么△ABC是直角三角形且∠C=90 C.如果∠A:∠B:∠C=1:3:2,那么△ABC是直角三角形 D.如果a2:b:2=9:16:25,那么△ABC是直角三角形 4.一直角三角形的斜边长比其中一直角边长大3，另一直角边长为9，则斜边长为 () A.15 B.12 C.10 D.9 5.如图，在R△ABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S,S2,S.若S,=9,S=16, 则S的值为 () A.7 B.10 C.20 D.25 4 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角∠ABC走“捷径”，在花圆内走出了一条“路” AC.已知AB=40m,BC=30m,他们踩伤草坪，仅仅少走了 () A.40m B.30m C.20m D.10m 7.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周牌算经》中早有记载.如图，以直角三角形的各边 为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图中的方式放置在最大正三角形内.若知道图 中阴影部分的面积，则一定能求出 () A.直角三角形的面积 B.最大正三角形的面积 C.较小两个正三角形重叠部分的面积 D.最大正三角形与直角三角形的面积和 8.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读k心，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广 儿何.题目大意：如图1,2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D 距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是 () 门槛 图1 图2 A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸 35 假期母留宽BS·数学·八年级·上 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.在Rt△ABC中，AB=3,BC=4,则AB+BC+CA2= 10.有下列四组数：①0.6,0.8,1：②5,12,13：③8,15,17：④4,5,6.其中是勾股数的组数为 1L.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且满足(a-b)+|a+b一c2|=0,则△ABC是 三角形 12.如图，在离水面高度为8m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17m,几分钟后船到达 点D的位置，此时绳子CD的长为10m,船向岸边移动了 m. 老街 。华00m平安路北 007 书店 新大 4000m 兴 、小米胡同 A幸福路D 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米 胡同的交叉路口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最 近的路程为 m. 14.如图，圆柱的底面周长为48cm,高为7cm,一只蚂蚁从点B出发沿着圆柱的表面爬行到点A,现有两种路 径：①折线B一C一A:②在圆柱侧面上从点B到点A.较短的路径长是 cm.(π取3) 三、解答题（共52分） 15,(8分)小明拿着一根竹竿进一个宽3m的大门，他竖起来拿，结果竹竿比大门高号m当他把竹竿斜着时， 两端恰好顶着大门的对角，问这根竹竿长多少 16.(8分)如图，一菜农要修建蔬菜大棚，棚宽BE=2m,棚高AE=1.5m,长BC=18m.AE所在的墙面与地 面垂直，现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，请你为他计算一下，共需多少这种塑料薄膜？ 36 第一章勾股定理 预习篇 17.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13.试判断△ACD的形状， 并说明理由 18.(8分)如图是一底面周长为24m、高为6m的圆柱形油罐，一只老鼠欲从距地面1m的点A处沿侧面爬 行到对角点B处吃食物，请算出老鼠爬行的最短路程为多少， 19.(10分)如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物，现要从公路AB上的点D处开凿隧道修通 一条公路到点C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km,与公路上另一停靠站B的距离为 20km,停靠站A,B之间的距离为25km,且CD⊥AB. (1)求修建的公路CD的长： (2)若公路CD修通后，