第1章 小专题1 利用勾股定理解决折叠问题-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】八年级上册初二数学（北师大版）山西

鹊志 小专题一利用勾股定理解决折叠问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型① 直角三角形中的折叠问题 1.如图，有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°， AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折，使 点B落在直角边AC的延长线上的点E处， 折痕为AD,则CE的长为 A.1 cm B.1,5 cm C,2 cm D.3 cm 学有鸿鹄志展翅任翱翔 骢志 2.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC一 5cm,BC=10cm,将△ABC折叠，使点B与点 A重合，折痕为DE,则CD的长为 ( ) A. 罗 cm B. cm C 4 cm D, 15 cm D B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 3.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC= 5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕 为DE，则△ABE的周长为_____ B D C′ （第3题图）（第4题图） 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm， AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿 BD折叠，使点C落在AB边的点C”处，那么 △ADC′的面积是___cm^2， 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型② 长（正）方形中的折叠问题 5.如图，将长方形纸片ABCD A 沿直线EF折叠，使点C B---- 落在AD边的中点C处， C 点B落在点B处，其中 AB=9,BC=6,则FC的长为 A. 10 B.4 C.4.5 D.5 学有鸿鹄志展翅任翱翔 骢鹄志 6.如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD= 8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点 B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB 的长为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 A D 分 B E 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 7.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠， 使点C和点C重合，BC交AD于点E.若 AB=4,AD=8,则DE的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 8.如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折 叠，设点D落在D处，BC交AD于点E, AB=6cm,BC=8cm,求阴影部分的面积. D B E 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 在△ABE和△CDE中， ∠B=∠D, ∠AEB=∠CED', B E AB-CD', .'.△ABE≌△CD'E(AAS),.'.AE=CE. 设AE=CE=xcm(x>0),则BE=(8-x)cm. 在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE=AB2十 BE,即x2=62+(8一x)2, 解得x一空知CE- 25 4 cm, 学有鸿鹄志展翅任翱翔