山东省德州市德城区第十中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期3月份月考 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2 3. 若反比例函数的图象经过点（1，2），则它的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 图中三视图对应的正三棱柱是（　） A. B. C. D. 5. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　) A. 3步 B. 5步 C. 6步 D. 8步 7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝3，∠BAC＝30°，则劣弧 的长等于（　　） A. B. π C. D. π 8. 用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ） A. cm B. 3cm C. 4cm D. 4cm 9. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是拦水坝横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为( )米 A. B. C. D. 24 11. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图像的顶点在第一象限，且过点和，下列结论：①，②，③，④，⑤当时，．其中正确结论的个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 方程的两根为，，则=___． 14. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于_____． 15. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____mm． 16. 如图，中，是的延长线上一点，与交于点，．若的面积为1，则的面积为______． 17. 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________． 18. 如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．则顶点M2014的坐标为____． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 先化简，再求值：﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 学校举行“中国梦•青少年”演讲比赛活动，根据学生成绩划分为四个等级，绘制不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整； （2）扇形统计图中 ， ；C等级对应扇形的圆心角为 度； （3）学校欲从获等级的学生（用甲、乙、丙、丁表示）中随机选取2人参加演讲比赛，请用列表法或树状图法，求抽到甲参加市比赛的概率． 21. 2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5° （1）求发射台与雷达站之间的距离LR； （2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？ （参考数据：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ） 22. 某商店购进一种商品，每件商品进价