精品解析：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023学年度第一学期期中考试 高三数学 (时间：120分钟满分：150分) 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1已知复数：满足1+)=2+i,则：在复平面上对应的点所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={y=1-x,B-{xr2<3,则AnB=( A(-0,l] B.[o,5] c(5,] 3.下列说法正确的是() A命题“x>2,lnx≤x-1"的否定是“3x。≤2，nx>x。-1” B.命题P:3x,∈R,ax。2+ax。+1≤0，若命题p是假命题，则0<a<4 C.“a.万<0”是“a,石夹角为钝角的充分不必要条件 D.△ABC中，A>B是sinA>sinB的充要条件 4一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为() A吉 B号 C 3 D.2 2 5.下列四个命题中真命题的序号是() ①函数f(x)=x+x≠0)最小值为2：②函数fx)=x+x>川的最小值为3： x-1 ®函数x=3x+4（x<0)的最大值为-45：④函数=+3 (x∈R)的最小值为2. √x2+2 A.②③ B.①②④ C.①④ D.②③④ 6已知函数fy=4,则f10g,3列=( ) 5 A. B.4 D.8 7.若函数y=fx(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈-l,时，f(x=,则函数 y=f(x)(x∈R)的图像与函数y=log,x的图像的交点个数为() 第1页/共4页 可学科网 型组卷 A.2 B.3 C.4 D.无数个 8.已知函数f(x-1)是偶函数，f(x)在区间[-1，+o)内单调递减，∫(-3)=0，则不等式 f(x)ln|x+1>0的解集为() A.(-3,-1)U(1,+0) B.(-3,-2)U(0,1) c.(-0,-2)U(-1,1) D.(-1,0)U(1,+o) 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分) 9.已知a=(cosa,sina),b-(cosB,sinB),其中a,阝∈[0,2π)，则以下结论正确的是() A若a/1b,则a=B B若ā16，则|a-B=或3 22 C.若a·b=- 2,则1a+b上1 Dp-问，则a+创号 10.已知等差数列{an}的前n项和为S.,若a2=3,S,=7,则() A.a =5-n B若a,+a,=4,+ao,则上+16的最小值为 5 2 C.S,取到最大值时，n=5 D设6=号，则数列6，的最小项为- 64 11.下列说法正确的是() A函数f(x)=上在定义战上是减函数 B函数f(x)=2-x2有且只有两个零点 C.函数y=2的最小值是1 D.在同一坐标系中函数y=2与y=2的图象关于y轴对称 12.下列不等关系中，正确是（) A In22 B.In3 3 D.vex 2-In2 e lnππ 第Ⅱ卷（非选择题） 第2页/共4页 学科网 。组卷网 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13若向量a,b满足1a=1,1b=5,1a-2b3,则a-方= 14.已知a,b,C是直线，给出下列命趣： ①若aib,b/c,则allc: ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ③若ab,b⊥c,则a⊥c: ④若a与b异面，则至多有一条直线与a,b都垂直. 其中真命趣是（写出所有正确命题的序号）， 15关于x的不等式og,(3-小og,3r-司 <2的解集为 16.如图，在四面体A-BCD中，AC=BD=a,AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的 中点，则线段N的长为 M 四、解答题（本大题共6小题，共70分）》 17.在①a=2,②a=b=2,③b=c=2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求△ABC的面积的值 (或最大值).已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,三边a,b,c与面积S满足关系式： 4S=b2+c2-a2,且，求△ABC的面积的值（或最大值）. 18.已知函数f(x=2V5 sinxcosx-2sin2x+1 (1)求函数(x)的最小正周期和单调递减区间 ②在aMBC申，若f 6 ≤2，求cosB+cosC的取值范围 =2,<B≤T 19已知正项数列{an}的前n项和为S。,a(at-3=a,(a。+3neN）,且S=18. (1)证明：数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式： 第3页/共4页 可学科网 空组囚 (2)若b.= 一，求数列bn}的前n项和T, a aat 20.已知数列{an}满足4=1,42=6，且a.1=4a.-4an-,n≥2，neN (1)证明数列(am1-2a