精品解析：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

怀仁市大地学校2022-2023学年度下学期第二次月考 高二数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 圆，圆，则两圆的公切线有（ ） A 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 2. 已知等差数列，，是方程的两根，则（ ） A. 9 B. 18 C. D. 3. 已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ） A. 双曲线的方程为 B. 双曲线的离心率为 C. 曲线经过双曲线的一个焦点 D. 直线与双曲线有两个不同交点 4. 已知等差数列的首项，而，则（ ） A. 0 B. 2 C. -1 D. 5. 若点在圆内部，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 过原点且倾斜角为直线被圆所截得的弦长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 已知椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知F是抛物线的焦点，点在抛物线C上，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数求导正确的是（ ） A. 已知，则 B 已知，则 C. 已知，则 D. 已知，则 10. 已知函数的导函数为，则（ ） A. 为偶函数 B. 为奇函数 C. D. 11. 已知正项的等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数的定义域为，其导函数的图象如图所示，则下列结论正确的有（ ） A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 在处取得极大值 D. 在处取得极小值 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数在处的瞬时变化率为_________. 14. 已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为__________；若，则__________. 15. 在数列中，，则数列的通项公式为______. 16. 在棱长为1的正方体中，点到平面的距离为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 记为等差数列的前n项和，已知． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最大值． 18. 已知函数. （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最大值和最小值. 19. 已知等差数列，正项等比数列，其中的前n项和记为，满足，，． （1）求数列，的通项公式； （2）若，求数列前n项和． 20. 在四棱锥中， （1）证明：平面平面； （2）若，直线与平面所成的角的正弦值. 21. 已知M，N是椭圆的上顶点和右顶点，且直线的斜率为． （1）求椭圆E的离心率； （2）设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且，求直线的斜率． 22. 已知函数的图像经过点． （1）设，讨论在上的单调性； （2）若在上的最大值为，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀仁市大地学校2022-2023学年度下学期第二次月考 高二数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 圆，圆，则两圆的公切线有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 【答案】B 【解析】 【分析】由圆心距与半径的关系判断两圆位置关系，后可得答案. 【详解】圆，圆心为，半径. 圆，圆心为，半