精品解析：2023届湖南省郴州市宜章县四校普通高考模拟测试数学试题

2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试 本试卷共22题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 6 2. 已知，其中a，b为实数，则在复平面内复数对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 12 4. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某网站全程转播了该次世界杯，为纪念本次世界杯，该网站举办了一针对本网站会员的奖品派发活动，派发规则如下：①对于会员编号能被2整除余1且被7整除余1的可以获得精品足球一个；②对于不符合①中条件的可以获得普通足球一个.已知该网站的会员共有1456人（编号为1号到1456号，中间没有空缺），则获得精品足球的人数为（ ） A. 102 B. 103 C. 104 D. 105 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若四棱锥的棱，的长均为2，其余各棱长均为，则该四棱锥的高为（ ） A. B. C. D. 1 7. 某高校举行一场智能机器人大赛.该高校理学院获得8个参赛名额.已知理学院共有4个班，每个班至少要有一个参赛名额，则该理学院参赛名额的分配方法共有（ ） A. 20种 B. 21种 C. 28种 D. 35种 8. 已知函数的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知数列的前项和为，若数列和均为等差数列，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数为上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的最小正周期，，且在处取得最大值.下列结论正确的有（ ） A. B. 最小值为 C. 若函数在上存在零点，则的最小值为 D. 函数在上一定存在零点 12. 已知，分别为双曲线：左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 双曲线的离心率 C. D. 若的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 近年来，理财成为了一种趋势，老黄在今年买进某个理财产品.设该产品每个季度的收益率为，且各个季度的收益之间互不影响，根据该产品的历史记录，可得.若老黄准备在持有该理财产品4个季度之后卖出.则至少有3个季度的收益为正值的概率为___________. 14. 已知抛物线：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________. 15. 如图，正方体棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则以平面截正方体所得截面为底面，为顶点的棱锥的体积为___________. 16. 已知数列满足，且，为数列的前项和，则___________，___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持"创新驱动，质量为先､绿色发展､结构优化，人才为本”的基本方针，准备加大研发投资.市场部对同类产品连续5个月的销售单价和月销售量的数据进行了统计.得如下统计表： 月销售单价/（元/件） 1 2 3 4 5 月销售址/万件 28 23 15 10 统计时，不慎将处的数据丢失，但记得，且月销售量的平均数与中位数相等. （1）建立关于的线性回归方程； （2）根据（1）的结果，若该产品成本是0.5元/件，月销售单价（