精品解析：广东省河源市源城区东晖实验学校2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省河源市源城区东晖实验学校 九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(,1),将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得OB,则点B的坐标为(　 　) A. (1,) B. (-1,) C. (-,1) D. (,-1) 2. 点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是【 】． A. （-1，-2） B. （1，2） C. （-1，2） D. （-2，1） 3. 如图，正六边形内接于⊙，正六边形的周长是12，则⊙的半径是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数中，当时，，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 对于任何非零实数h，抛物线与抛物线的相同点是（ ） A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 开口方向相同 D. 都有最低点 8. ⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（　　） A. B. C. 2 D. 2 9. 已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（　　） A 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4 10. 已知当时，二次函数的值恒大于1，则k的取值范围是（ ） A. k≥ B. －≤k≤－ C. －＜k＜0 D. －≤k＜0 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如果抛物线y＝（x﹣m）2+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为_____． 12. 盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是____． 13. 函数y＝（m+1）x|m|+1+5x﹣5是二次函数，则m＝_____． 14. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC＝30°，则∠D的度数为_____． 15. 如图，在中，，以为直径画弧，与交于点D，则图中阴影部分的面积为_______________（结果保留）． 16. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是__． 17. 如图1，E是等边的边BC上一点（不与点B，C重合），连接AE，以AE为边向右作等边，连接已知的面积（S）与BE的长（x）之间的函数关系如图2所示（为抛物线的顶点）． （1）当的面积最大时，的大小为______ ． （2）等边的边长为______ ． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 将一段铁丝围成面积为150cm2矩形，且它的长比宽多5cm，求矩形的长． 19. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球，1个白球，一个装有1个黄球，2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出一个球，利用树状图或列表的方法，求摸出的两个球颜色相同的概率． 20. 用公式法求函数最小值． 21. 一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，6的三张卡片，从中任意抽取一张，用上面的数字做十位数，放回后，再抽取一张，用上面的数字做个位数，请用树状图或列表方法，求两次抽出的数字组成的数是4的倍数的概率． 22. 某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1角，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5角． （1）如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为________.这天卖面包的利润是________. （2）如果每天销售这种面包获得的利润是48元，那么这种面包的单价是多少？ 23. 已知y＝（a﹣3）﹣2二次函数，求a． 24. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，