(七上预习篇)第二章3 简单的轴对称图形-【假期好时光】2024年数学六升七暑假作业（鲁教版五四学制）

５３　 ３　简单的轴对称图形 !"#$ X X XUEXIMUBIAO １．知道线段和角均为轴对称图形． ２．熟记线段垂直平分线的性质和判定定理，会运用线段垂直平分线的性质解决实际问题． ３．熟记角平分线的性质，会运用角平分线的性质解决问题． ４．熟记等腰三角形的性质，会运用等腰三角形的性质解决问题． 知识点一　线段垂直平分线 　　１．线段是轴对称图形，　　　　并且　　　　线段的直线是它的一条对称轴． 　　２．垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的　　　　． 　　３．线段垂直平分线上的点到这条线段两个　　　　的距离相等． 【典型例题１】如图，在△犃犅犆中，犅犆＝１０，边犃犅的垂直平分线和边犃犆 的垂直平分线相交于点犕，且与边 犅犆分别相交于点犇，犈，连接犃犈，犃犇，则△犃犈犇的周长 （　　） C A B M D F E G Ａ．大于１０ Ｂ．等于１０ Ｃ．小于１０ Ｄ．不能确定 解析：因为犇犉是犃犅 的垂直平分线，所以犇犃＝犇犅． 因为犈犌是犃犆的垂直平分线，所以犈犃＝犈犆． 所以△犃犈犇的周长＝犇犃＋犇犈＋犈犃＝犇犅＋犇犈＋犈犆＝犅犆＝１０． 答案：Ｂ 【跟踪练习１】 １．如图，点犈，犉，犌，犙，犎 在一条直线上，且犈犉＝犌犎，我们知道按如图所作的直线犾为线段犉犌 的垂直平分 线．下列说法正确的是 （　　） Ａ．犾是线段犈犎 的垂直平分线 Ｂ．犾是线段犈犙 的垂直平分线 Ｃ．犾是线段犉犎 的垂直平分线 Ｄ．犈犎 是犾的垂直平分线 FE l G HQ 第１题图 　　　　　　　 C A B D E 第２题图 ２．如图，在△犃犅犆中，犇犈是犃犆的垂直平分线．若犃犈＝３，△犃犅犇的周长为１３，则△犃犅犆的周长为　　　　． 知识点二　角平分线 　　１．角是轴对称图形，　　　　所在的直线是它的对称轴． 　　２．角平分线上的点到这个角的两边的　　　　相等． 【典型例题２】如图，在△犃犅犆中，∠犆＝９０°，犃犆＝８，３犆犇＝犃犇，犅犇平分∠犃犅犆，则点犇到犃犅的距离＝ （　　） C A B D Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ 　　　　　　　　　　　　 　　　　　第二章　轴对称 ５４　 解析：如图，过点犇作犇犈⊥犃犅于点犈． E C A B D 因为∠犆＝９０°，犅犇平分∠犃犅犆，所以犇犈＝犆犇． 因为犃犆＝８，３犆犇＝犃犇，所以犆犇＝２．所以犇犈＝２，即点犇到犃犅 的距离是２． 答案：Ｃ 【跟踪练习２】 １．如图，△犃犅犆中，∠犆犃犅和∠犆犅犃的角平分线交于点犘，连接犘犆，若△犘犃犅，△犘犅犆，△犘犃犆的面积分别 为犛１，犛２，犛３，则 （　　） Ａ．犛１＜犛２＋犛３ Ｂ．犛１＝犛２＋犛３ Ｃ．犛１＞犛２＋犛３ Ｄ．无法确定犛１与（犛２＋犛３）的大小 C A B P 第１题图 　　　　　 C A B P D E 第２题图 ２．如图，犃犇∥犅犆，∠犃犅犆的平分线犅犘 与∠犅犃犇的平分线犃犘相交于点犘，作犘犈⊥犃犅于点犈，若犘犈＝２．５， 则两平行线犃犇与犅犆间的距离为 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ 知识点三　等腰三角形 　　１．等腰三角形是轴对称图形． 　　２．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“　　　　”），它们所在的直线都是等 腰三角形的对称轴． 　　３．等腰三角形的两个底角　　　　． 　　４．如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等． 　　５．在直角三角形中，如果一个锐角等于３０°，那么它所对的直角边等于斜边的　　　　． 【典型例题３】如图，犃犇是等腰三角形犃犅犆的顶角平分线，犅犇＝５，则犆犇等于 （　　） C A B D Ａ．１０ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 解析：因为犃犇是等腰三角形犃犅犆的顶角平分线，所以犃犇也是等腰三角形犃犅犆底边的中 线．所以犅犇＝犆犇＝５． 答案：Ｂ 【跟踪练习３】 １．如图，在Ｒｔ△犃犅犆中，∠犃犆犅＝９０°，∠犃＝５０°，以点犅为圆心，犅犆长为半径画弧，交犃犅于点犇，连接犆犇， 则∠犃犆犇的度数是 （　　） Ａ．５０° Ｂ．４０° Ｃ．３０° Ｄ．２０° C A B D 第１题图 　　　　　　　 C A B D E 第２题图 ２．如图，在△犃犅犆中，∠犅＝∠犆，点犇在犅犆上，∠犅犃犇＝５０°，犃犈＝犃犇，则∠犈犇犆的度数为 （　　） Ａ．１５° Ｂ．２５° Ｃ．３０° Ｄ．５０° !"#$ X F XUEFAZHIDAO １．线段的垂直平分线的性质常和求三角形的周长一起考查，角平分线的性质常和求三角形的面积或边长一起 考查，在学习时要灵活掌握它们的性质． ＬＪ·数学·七年级·上 ５５　 ２．等腰三角形常和三角形内角和一起考查，求角的度数；也经常考查三线合一的性质．在学习时熟记等腰三角 形的性质． !"#$ Z Z ZIZHUJIANCE 一、选择