(七上预习篇)第二章2 探索轴对称的性质-【假期好时光】2024年数学六升七暑假作业（鲁教版五四学制）

４９　 ２　探索轴对称的性质 !"#$ X X XUEXIMUBIAO １．知道轴对称的性质有哪些． ２．会运用这些性质解决实际问题． 知识点一　轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，　　　　所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段　　　　，对 应角　　　　． 【典型例题１】如图，直线犕犖是四边形犃犕犅犖的对称轴，点犘是直线犕犖上的点，下列判断错误的是 （　　） A N B M P Ａ．犃犕＝犅犕 Ｂ．犃犘＝犅犖 Ｃ．∠犕犃犘＝∠犕犅犘 Ｄ．∠犃犖犕＝∠犅犖犕 解析：因为直线犕犖 是四边形犃犕犅犖 的对称轴，所以点犃与点犅 对应． 所以犃犕＝犅犕，犃犖＝犅犖，∠犃犖犕＝∠犅犖犕． 因为点犘是直线犕犖 上的点，所以∠犕犃犘＝∠犕犅犘．所以Ａ，Ｃ，Ｄ正确，Ｂ错误． 答案：Ｂ 【跟踪练习１】 １．如图所示的图形是轴对称图形，点犃和点犇，点犅和点犈 是对应点．若∠犃＝５０°，∠犅＝７０°，则∠犇＋∠犈 的度数为 （　　） Ａ．１００° Ｂ．１１０° Ｃ．１２０° Ｄ．１３０° C A B D F E 第１题图 　　　　　 C A N B M B′ C′ A′ O 第２题图 ２．如图，若△犃犅犆与△犃′犅′犆′关于直线犕犖 对称，犅犅′交犕犖 于点犗．则下列说法中不一定正确的是 （　　） Ａ．∠犃犅犆＝∠犃′犅′犆′ Ｂ．犃犃′⊥犕犖 Ｃ．犃犅∥犃′犅′ Ｄ．犅犗＝犅′犗 知识点二　画对称轴及与已知图形成轴对称的图形 １．画对称轴的方法 （１）利用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”画对称轴． ①找：找已知图形的一组对应点； ②连：连接这组对应点； ③画：过对应点所连线段的中点作垂线． （２）利用“不平行的对应线段所在直线相交，且交点在对称轴上”画对称轴． ①找两组不平行的对应线段； ②分别延长对应线段得到其交点； ③过两个交点画直线． 　　　　　　　　　　　　 　　　　　第二章　轴对称 ５０　 ２．画与已知图形成轴对称的图形的步骤 （１）找：观察已知图形，找出能代表已知图形的关键点（顶点或拐点）； （２）作：分别作出这些关键点关于对称轴对称的点； （３）连：按原图形的顺序依次连接相应的对称点． C A B l 【典型例题２】已知如右图，求作△犃犅犆关于对称轴犾的轴对称图形△犃′犅′犆′． 思路点拨：分别作出点犅与点犆关于直线犾的对称点，然后连接犃犅′，犃犆′，犅′犆′． 即可得到△犃犅犆关于对称轴犾的轴对称图形△犃′犅′犆′． 解：求作△犃′犅′犆′如下所示． B′ C′ C A B l 【跟踪练习２】 １．如图是８×８的方格，每个小正方形的边长是１，△犃犅犆的顶点是小正方形的顶点． C A B l（１）作△犃犅犆关于直线犾对称的△犇犈犉； （２）求△犃犅犆的面积． ２．如图，作四边形犃犅犆犇关于直线犾对称的四边形，并回答：如果这两个四边形的对应线段或其延长线相交， 那么交点位置在哪？ C A B D l 　 !"#$ X F XUEFAZHIDAO 　　熟记轴对称的性质，当看到“轴对称图形”“两个图形成轴对称”或“对折”等词语时，要考虑用轴对称的性 质解决问题． !"#$ Z Z ZIZHUJIANCE 一、选择题 １．下列说法中错误的是 （　　） Ａ．两个对称的图形对应点所连线段被对称轴垂直平分 Ｂ．关于某直线对称的两个图形全等 Ｃ．面积相等的两个三角形对称 Ｄ．两个图形成轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后能够完全重合 ＬＪ·数学·七年级·上 ５１　 ２．如图，△犃犅犆和△犃犅′犆′关于直线犾对称，犾交犆犆′于点犇．若犃犅＝４，犅′犆′＝２，犆犇＝０．５，则五边形犃犅犆犆′犅′的 周长为 （　　） Ａ．１４ Ｂ．１３ Ｃ．１２ Ｄ．１１ C A B D B′ C′ l 第２题图 　　　　　　　 C A B D F E c c 第３题图 ３．如图，在△犃犅犆中，∠犅＝６０°，∠犆＝５０°，点犇是犅犆 上任意一点，点犈和点犉 分别是点犇 关于犃犅 和犃犆 的对称点，连接犃犈和犃犉，则∠犈犃犉的度数为 （　　） Ａ．１４０° Ｂ．１３５° Ｃ．１２０° Ｄ．１００° ４．如图，在Ｒｔ△犃犅犆中，∠犅犃犆＝９０°，∠犅＝５０°，犃犇⊥犅犆，垂足为犇，△犃犇犅与△犃犇犅′关于直线犃犇 对称， 点犅的对称点是点犅′，则∠犆犃犅′的度数为 （　　） Ａ．１０° Ｂ．２０° Ｃ．３０° Ｄ．４０° C A B D B′ 第４题图 　　　　　　　 A L2L1 第５题图 ５．如图，设犔１和犔２是镜面平行相对且间距为３０ｃｍ的两面镜子，把一个小球犃放在犔１和犔２之间，小球在镜 犔１中的像为犃′，犃′在镜犔２中的像为犃′′，则犃犃′′等于 （　　） Ａ．１０ｃｍ Ｂ．２０ｃｍ Ｃ．４０ｃｍ Ｄ．６０ｃｍ 二、填空题 ６．如图，△犃