2.2探索轴对称的性质同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

2.2 探索轴对称的性质 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是【 】 A． B． C． D． 3．如图，△OAB和△OA′B′，关于直线OP对称，则下列说法错误的是（   ） A．OA=OA′ B．线段AA′被直线OP平分 C．∠A=∠A′ D．OP不是BB′的垂直平分线 4．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（   ） A．△ABD≌△CBD B．△ABC是等边三角形 C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD 5．下列说法错误的是（　　） A．一个三角形至少有两个锐角 B．互为轴对称的两个图形一定是全等形 C．四边分别相等的两个四边形全等 D．三边分别相等的两个三角形全等也能说明三角形具有稳定性 6．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则、、三点构成的三角形的是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7．如图，在中，，点关于边的对称点为，点关于边的对称点为，点关于边的对称点为，则与的面积之比为（    ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，AB=BC，点D在AC上，BD=6cm，E，F分别是AB，BC边上的动点，△DEF周长的最小值为6 cm，则(    ) A．20° B．25° C．30° D．35° 二、填空题 9．如图，点是内任意一点，，点关于射线对称点为点，点关于射线对称点为点，连接，交于点，交于点，当的周长是时，的度数是 ．    10．如图，中，，，，将折叠，使点与重合，得折痕，则的周长等于 ．    11．如图是的对称轴，，，则的周长为 ． 12．如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，位置，恰好在上，若，则等于 °． 13．如图，在ABC中，∠BCA＝90°，BC＝3，D为AB上一点，连接CD，如果BCD沿直线CD翻折后，点B恰好与边AC的中点E重合，那么点D到直线AC的距离为 ． 14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与CC′之间的关系是 . 15．如图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的的度数是 度． 三、解答题 16．小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向村庄A与村庄B供水．    (1)若要使厂部到A、B村的水管最省料，则应建在什么地方？ (2)请说明其中所含的数学道理． 17．如图，在和中，，点为中点，，，点、关于成轴对称，连接、. (1)求证:为等边三角形; (2)连接，求的长. 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)的面积为 ； (2)在图中作出关于直线的对称图形． (3)利用网格纸，在上找一点P，使得的距离最短．（保留痕迹） 19．如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$