(七上预习篇)第一章章末预习自测-【假期好时光】2024年数学六升七暑假作业（鲁教版五四学制）

４２　 章末预习自测 （时间：６０分钟　满分：１００分） 一、选择题（每小题３分，共２４分） １．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的 （　　） Ａ．角平分线 Ｂ．中线 Ｃ．高线 Ｄ．重心 ２．用三角板作△犃犅犆的边犅犆上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 （　　） A B C Ａ A B C Ｂ A B C Ｃ A B C Ｄ ３．如图，点犇，犈分别在线段犃犅，犃犆上，犆犇与犅犈 相交于点犗，已知犃犅＝犃犆，现添加以下的哪个条件仍无 法判定△犃犅犈≌△犃犆犇的是 （　　） Ａ．犃犇＝犃犈 Ｂ．∠犅＝∠犆 Ｃ．犆犇＝犅犈 Ｄ．∠犃犇犆＝∠犃犈犅 A D E CB O 第３题图 　　　　　 A D CB O ___ ___ _ 第４题图 ４．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使犃犅⊥犅犆，犅犗＝犆犗，犆犇⊥犅犆，点犃，犗，犇 在同一直线上，就能保证△犃犅犗≌△犇犆犗，从而可通过测量犆犇 的长度得知小河的宽度犃犅．在这个问题 中，可作为证明△犃犅犗≌△犇犆犗的依据的是 （　　） Ａ．ＳＡＳ或ＳＳＳ Ｂ．ＡＡＳ或ＳＳＳ Ｃ．ＡＳＡ或ＡＡＳ Ｄ．ＡＳＡ或ＳＡＳ ５．如图所示，犇是△犃犅犆的角平分线犅犇 和犆犇 的交点，若∠犃＝５０°，则∠犇＝ （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１３０° Ｃ．１１５° Ｄ．１１０° A D CB 第５题图 　　　　　 AC B a b cc cc 　 a c * 　 a c c  　 a c c  第６题图 ６．如图，各图中犪，犫，犮为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△犃犅犆一定全等的是 （　　） Ａ．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．甲和丙 Ｄ．只有丙 ７．如图，在正方形网格内，有一格点三角形犃犅犆（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一 个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出 （　　） A CB Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个 ＬＪ·数学·七年级·上 ４３　 ８．如图，已知犃犅＝犃犆，角平分线犅犉，犆犈相交于点犗，犃犗的延长线与犅犆 交于点犇，则图中全等三角形的对 数有 （　　） A D E CB O F Ａ．８对 Ｂ．７对 Ｃ．６对 Ｄ．５对 二、填空题（每小题４分，共２４分） ９．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的犃犅，犆犇两根 木条），这其中的数学原理是　　　　　　　　　　　　　　． A D C B 第９题图 　　　　　 A D E CB F 第１０题图 １０．如图，△犃犆犉≌△犇犅犈，若犃犇＝１１，犅犆＝３，则线段犃犅的长度为　　　　． １１．已知∠犪和线段犿，狀，求作△犃犅犆，使犅犆＝犿，犃犅＝狀，∠犃犅犆＝∠α，作法的合理顺序为　　　　（填序 号）． ①在射线犅犇上截取线段犅犃＝狀； ②作一条线段犅犆＝犿； ③以犅为顶点，以犅犆为一边，作角∠犇犅犆＝∠α； ④连接犃犆，△犃犅犆就是所求作的三角形． １２．把长度为９的铁丝截成三段，围成不等边三角形，且使三边长均为整数，那么这三边长分别为　　　　． １３．如图，犃，犅，犆分别是线段犃１犅，犅１犆，犆１犃的中点，若△犃１犅１犆１的面积是１４，那么△犃犅犆的面积是　　　　． A C B B1 C1 A1 第１３题图 　　　　　　　 A D E C B F HG   第１４题图 １４．如图，犃犈⊥犃犅且犃犈＝犃犅，犅犆⊥犆犇 且犅犆＝犆犇，按照图中标注的数据，图中实线围成的图形面积为 　　　　． 三、解答题（共５２分） １５．（６分）已知：∠α，∠β和线段犪，如图所示，求作：△犃犅犆，使∠犃＝∠α，∠犅＝∠β，犅犆＝犪．（不写作法，保留 作图痕迹） α 　　 β 　　 a 第一章　三角形 ４４　 １６．（６分）如图，犃犇⊥犃犈，犃犅⊥犃犆，犃犇＝犃犈，犃犅＝犃犆．求证：△犃犅犇≌△犃犆犈． A D E C B １７．（８分）已知△犃犅犆的三边长分别为犪，犫，犮． （１）若犪，犫，犮满足（犪－犫）２＋（犫－犮）２＝０，试判断△犃犅犆的形状； （２）若犪＝５，犫＝２，且犮为整数，求△犃犅犆的周长的最大值及最小值． １８．（１０分）如图，在△犃犅犆中，犅犇⊥犃犆，垂足为犇，且∠犃＜∠犆，点犈是一动点，其在犅犆上移动，连接犇犈， 并过点犈作犈犉⊥犇犈，点犉在犃犅 的延长线上，连接犇犉交犅犆于点犌． （１）请同学们根据以上提示，在下图基础上补全示意图； （２）当△犃犅犇与△犉犇犈全等，且∠犇犅犈＝∠犅犈犇，∠犃＝３０°，∠犃犉犇＝４０°时，求∠犆的度数． A D C B １９．（１０分）一副三角板如图所示摆放，犗犃边和犗犆边与直线犈犉 重合，∠犃犗犅＝４５°，∠犆犗犇＝６