专题1.18 特殊平行四边形（中考常考考点分类专题）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.18 特殊平行四边形（中考常考考点分类专题）（基础练） 一、单选题 【考点1】特殊平行四边形性质与判定的理解 1．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不一定是轴对称图形的是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相垂直且相等 D．对角线互相平分 3．在中，点D是边的中点，连结并延长到E，使，连结，．则下列说法不正确的是（     ） A．四边形是平行四边形 B．当时，四边形是矩形 C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形是正方形 【考点2】特殊平行四边形➼➻中位线★★直角三角形斜边上的中线 4．如图，在矩形中，E是对角线上一点，F是的中点，连接．已知，，则的长为（    ）    A．3 B． C．2 D． 5．如图，在菱形中，对角线相交于点O，E为的中点，，．则线段 的长为（    ）    A． B． C．3 D．5 6．如图，在中，于，对角线，相交于点，若，则的 长为（     ）    A．2 B．3 C． D． 【考点3】特殊平行四边形➼➻中点四边形 7．如图，四边形是菱形，顺次连接菱形各边的中点，则说法正确的是（　　）    A． 是菱形 B．是正方形 B． C．是矩形 D．是平行四边形 8．四边形的对角线，交点O，点M，N，P，Q分别为边，，，的中点，则下列说法不正确的是（    ）    A．对于任意四边形，四边形一定是平行四边形； B．若，则四边形一定是菱形； C．若，则四边形一定是矩形； D．若四边形是菱形，则四边形也是菱形． 9．顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（　　） A． B． C． D． 【考点4】特殊平行四边形➼➻作图题➼➻求值★★证明 10．如图，，以点为圆心，为半径画弧交，于点，；分别以点，为 圆心大于为半径画弧，两弧交于点；以点为顶点作，射线与交于点，连接；则四边形的面积为（    ）    A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，为线段的中点，矩形的顶点，，连接按照下列方法作图：以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交、于点、；分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧交于点；作射线交于，则线段的长为(    )    A． B．1 C． D． 12．如图，在等腰直角中，，以B为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点O，在射线上作，连接，.下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D．若四边形的周长为16，则 【考点5】特殊平行四边形➼➻将军饮马问题 13．如图，在菱形中，，，点E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D． 14．如图，在中，．将绕顶点C旋转得到，若点O是中点，点P是中点，在旋转过程中，线段的最大值等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 15．如图所示，正方形的面积为，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线 上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（    ）    A． B． C．3 D． 【考点6】特殊平行四边形➼➻折叠问题 16．如图，菱形中，，是边上的点，沿折叠，点恰好落在上的点，那么的度数是（    ）    A． B． C． D． 17．如图，将矩形沿对角线折叠，使点C落在F处，交于点E．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 18．取一张边长为的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段的长为（    ）    A． B． C． D． 【考点7】特殊平行四边形➼➻函数问题 19．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（    ） A． B． C． D． 20．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为4，则该直线的函数表达式是（    ）