2023年甘肃省平凉市第四中学中考数学三模试卷

2023年甘肃省平凉四中中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数(    ) A. B. C. D. 2. 下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 近年来出生人口持续走低，即使国家开放三胎，也缓解不了颓势，年我国出生人口是万人，数据万用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，点在上，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 直线经过一、三、四象限，那么点第象限．(    ) A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 7. 如图，已知是的直径，是弦，若，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是(    ) A. B. C. D. 9. 道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为单位：(    ) A. B. C. D. 10. 如图，▱中，，，动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动到点图是点运动时，的面积随时间变化的图象，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 当 ______时，分式有意义． 12. 因式分解：______． 13. 若点在函数的图象上，则的值是______． 14. 如图，在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______ ． 15. 如图，在▱中，对角线与相交于点，请添加一个条件______ ，使▱成为菱形写出符合题意的一个条件即可 16. 如图，在中，，点为中点，，，则长为______ ． 17. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线若不考虑空气阻力，小球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间具有函数关系：，则小球飞行最大高度是______ 18. 如图，点是矩形中边上一点，沿折叠得到对应的，且点的对应点落在上．若，，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． Ⅰ解不等式，得______ ； Ⅱ解不等式，得______ ； Ⅲ把不等式和的解集在数轴上表示出来； Ⅳ原不等式组的解集为______ ． 21. 本小题分 如图，已知． 请用尺规作图作出的平分线交于点； 请用尺规作图作出线段的垂直平分线交于点，交于点； 连接和，直接写出四边形的形状． 22. 本小题分 钓鱼岛是我国固有领土，年月日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点是岛上最西端“西钓角”，点是岛上最东端“东钓角”，长约米，点是岛上的小黄鱼岛，且、、三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛，并测得，根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛的距离的值．参考数据：，，，结果精确到米． 23. 本小题分 新冠疫情防控期间，武威市某学校学生进校园必须戴口罩，测体温，该校开通了三条测温通道，分别为：红外热成像测温通道和人工测温通道和通道在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进人校园． 小红选择从红外热成像测温通道进人校园的概率为______； 用列表法或树状图表示小红和小明选择不同的测温通道进人校园的概率． 24. 本小题分 中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，某市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即、、、、五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图均不完整，请根据统计图提供的信息解答下列问题． 本次模拟考试该班学生有______ 人； 补全条形统计图； 本次模拟考试该班学生考试成绩等级的中位数在等级______ ； 该校共有名学生，根据统计图估计