辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，的取值应满足(    ) A. B. 且 C. D. 4. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将三角尺的一边沿位置固定的直尺推移得到，下列结论不一定正确的是(    ) A. B. 四边形是平行四边形 C. D. 6. 如图，点，，，，都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(    ) A. B. C. D. 7. 甲乙两地铁路线长约千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了小时；设原来火车的平均速度为千米时，根据题意，可得方程(    ) A. B. C. D. 8. 如图，若，，，则(    ) A. B. C. D. 9. 如图所示，平行四边形的对角线，相交于点，为边中点，，则边的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，平分，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 分解因式：______． 12. 若一个多边形的每一个内角都是，则它的边数是______． 13. 不等式的非正整数解有______ 个 14. 等腰三角形的两个内角的度数之比是：，那么这个等腰三角形的顶角度数为______度． 15. 如图，在中，，，是边的垂直平分线，连结，则等于______ 16. 如图，中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，与交于点，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 因式分解： ； ． 18. 本小题分 解分式方程：； 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 已知：如图，平行四边形中，，分别是边，的中点． 求证：四边形是平行四边形； 若，，直接写出四边形的周长． 20. 本小题分 如图，已知在中，，，是上一点，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，连接． 求证：≌； 直接写出四边形的面积． 21. 本小题分 求一元一次不等式组的解集，并把不等式组中的两个不等式的解集分别在如图所示的数轴上表示出来． ． 22. 本小题分 某校组织七年级和八年级共名同学参加环保活动，七年级平均每人收集个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集个废弃塑料瓶为了保证所收集的塑料瓶总数不少于个，至少需要多少名八年级同学参加活动？ 23. 本小题分 年北京冬奥会和冬残奥会点燃了全民健身热情，冬奥会吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”也受到了大家的喜爱某电商网店抓住了这次冬奥商机，从厂家选中了两种吉祥物摆件进行网上销售已知“冰墩墩”摆件的销售单价比“雪容融”摆件的销售单价贵元据调查，该网店元销售“冰墩墩”摆件的数量与元销售“雪容融”摆件的数量是相同的，求这两种摆件的销售单价． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点在的负半轴上，点在的正半轴上，点在的正半轴上，，，，动点从点出发，以个单位长度的速度沿边向终点匀速运动，以为一边作，边与相交于点，以为边作等边，点在线段上，设点的运动时间为． 当点在边上，直接写出的长为______ 用含的代数式表示； 当点与点重合时， 求的值； 直接写出此时点和点的坐标； 点在轴上，点在直线上，当以，，，四个点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点的坐标． 25. 本小题分 已知是中的角平分线，点，分别在边，上，，，与的面积之和为． 当，，时，如图，若，，则 ______ ， ______ ； 如图，当时， 求证：； 直接写出与，的数量关系； 如图，若，，，时，请直接写出的大小． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意； B、是中心对称图形，故选项正确，符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题