河南省郑州市郑州高新技术产业开发区郑州枫杨外国语学校 、郑州东枫外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2022-2023学年下期七年级期中考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点O在直线AB上，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的的小正方形方格中，连接AB、AC、AD．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，给出下列条件：①；②，且；③；④．其中，．能推出的条件为（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6．如图，中，，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的值不可能是（ ） A．4 B．4.8 C．5 D．6 7．按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为，则输出y的结果为（ ） A．8 B． C． D．53 8．已知，则的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则的面积为（ ） A． B．5 C．4 D． 10．A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（），甲行驶的时间为t（），s与t的关系如图所示， 下列说法： ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是； ②甲出发后被乙追上； ③甲比乙晚到； ④甲车行驶或，甲，乙两车相距； 其中错误的（ ） A．序号①④ B．序号②③ C．序号③④ D．序号②④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11．____________． 12．一个角的补角比它的余角的三倍多10度，这个角是____________度． 13．若a，b，c是的三边，则化简____________． 14．如图1，点P从的顶点出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则AC边上的高长为____________． 15．如图，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，若按此变化规律将进行n次变换，得到，则___________． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16．（7分）先化简，再求值：，其中． 17．（8分）先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般在，n个相同的因数a相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）． 问题： （1）计算以下各对数的值： ____________， ___________， ___________； （2）通过观察（1），思考：之间满足怎样的关系式？ 18．（7分）上周末，小扬坐车到郑州市绿博园游玩，他从家出发0.8小时后先到姑妈家，玩儿一段时间后继续坐车去绿博园，小扬离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往绿博园．如图是他们离家路程s（）与小扬离家时间t（）的关系图， 请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是____________，因变量是____________； （2）小扬家到绿博园的路程为___________，小扬在姑妈家逗留的时间为__________； （3）小扬出发____________小时后爸爸驾车出发； （4）求小扬从姑妈家到绿博园的平均速度和小扬爸爸驾车的平均速度． 19．（6分）如图，己知点D在的边OA上，过点D作射线DE，点E在的内部． （1）若，请利用尺规作出射线DE；（不写作法，保留作图痕迹） （2）根据上面的作图判断直线DE与OB是否平行，并说明理由． 20．（7分）如图，在中，，AE平分，． 求： （1）的度数； （2）的度数； （3）探究：小明认为如果条件改成，也能得出的度数？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由． 21．（10分） 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：，，；则8、16、24这三个数都是奇特数． （1）32这个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式． （2）设两个连续奇数是和（其中