江西省吉安市永丰县2022-2023学年九年级下学期4月期中考试数学试题

2022-2023 学年第二学期九年级数学学科期中检测试题卷 一、选择题。(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1. -3 的绝对值是( ) 2. 下列运算正确的是( ) 3. 如图所示的几何体的左视图为( ) A D E 二、填空题。(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7. 第七次全国人口普查结果显示,江西省常住人口总数约为 4519 万,数据 4519 万用科学记数法表示为 。 8. 函数 的自变量 x 的取值范围是 。 9. 一元二次方程 的两根为x1,x2,则 的值为 。 10. 我国古代的《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是:如果每一间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住,如果每一间客户住 9 人,那么就空出一间客房,设该店有客房 x 间,房客y 人, 可列方程组 。 11.如图,直线a、b 被直线c、d 所截,若a∥b,∠1=1300,∠2=300, 2 ( 1 )则∠3 的度数为 。 3 a 12.已知四边形ABCD 为菱形,其边长为 6, ∠DAB=∠DCB=600,点P 在菱形边 b AD、CD 及对角线AC 上运动,则当 CP=2DP 时,DP 的长为 。 c d 三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) ( A D E )13.(1)计算: (2)如图,在△ABC 中,AC=BC,D、E、F 分别是AB、AC、BC 的中点, 4.如图,在矩形ABCD 中,点 E 在CD 上,将矩形沿AE 折叠,使D 落在 BC 边上点F 处,若AB=3,BC=5,则tan∠FEC 的值为( ) B F C 连接DE、DF,求证:四边形DFCE 是菱形。 14.解不等式组 ,并把解集表示在数轴上。 B F C -3 -2-1 0 1 2 3 ( 6.如图,点O 为正六边形ABCDEF 的中心,P,Q 分别从点A(-1,0)同时出发, 沿正六边形按图示方向运动,点 P 的速度为每秒 1 个单位长度,点 Q 的速度 为每秒 2 个单位长度,则第 2021 次相遇地点的坐标为 ( ) )5.已知一次函数 的图象如图,则二次函数 在平面直角坐标系中的图象可能是( ) 15. 为庆祝建党 100 周年,某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲,决定从 A,B,C,D 四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加,抽签规则:将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记下名字,再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张,记下名字。 (1)“A 志愿者被选中”是 事件(填“随机”或“不可能”或“必然”); (2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果,并求出 A,B 两名志愿者被选中的概率。 16. 在图①中,弦AB∥CD,AB=CD;在图②中,弦AB∥CD, AB≠CD 且在圆心两侧,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹)。 (1) 在图①中作出圆的圆心 O; (2) 在图②中作出圆的一条直径。 17. 如图,在平面直角坐标系中,直线 y=-nx+12(n≠0)与坐标轴的正半轴相交于A,B 两点,与 反比例函数 的图象相交于第一象限内的 C,D 两点,点 C, D 是 AB 的三等分点。 (1) 用含 n 的代数式表示点 B 的坐标; (2) 若 n=2,求反比例函数 的解析式。 四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 18. 为推进“不忘初心、牢记使命”的主题教育活动,某校对全校教师(全校共有 300 名教师) 在“学习强国”APP 上的学习时间进行了抽样调查,过程如下: 收集数据:从全校教师中随机抽取 20 名,调查平均每天在“学习强国”APP 上的学习时间 (单位:min),数据如下。79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,69,83,77. 整理数据:分段整理样本数据如下表: 学习时间/min 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 等级 D C B A 人数 1 a 7 1 分析数据:得到下列表格中的统计量。 平均数 众数 中位数 b 75 c 应用数据: (1)填空:a= ,b= ,c= ; (2) 估计该校在“学习强国”APP 上的学习时间处于B 等级及以上的教师人数; (3) 假设在“学习强国”APP 上的学习时间的三分之一是用来阅读文章的,平均阅读一篇文章耗时 5min,请你选择样本中一种合适的统计量估计该校教师每人一年(按 365 天算)平均阅读文章的数量(结果保留整数)。