重庆市荣昌区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市荣昌区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，▱中，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 下列根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列命题： 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形； 其中是真命题的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 估计的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6. 调查某班名学生一周居家劳动的时间单位：，统计结果如下表： 一周劳动时间 人数 那么这名学生一周内的平均劳动时间为(    ) A. B. C. D. 7. 由下列条件不能判定为直角三角形的是(    ) A. B. C. ，， D. ：：：： 8. 已知函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，将点折叠到边上点处，折痕为，连接，，若点是中点，则长为(    ) A. B. C. D. 10. 对、定义一种新运算，规定：其中、均为非零常数，这里等式右边是通常的四则运算例如：，若，，则下列结论正确的个数为(    ) ，； 若，则； 若，则、有且仅有组正整数解； 若对任意有理数、都成立，则； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高______ ． 13. 在平均数、中位数、众数、方差等几个统计量中，最能刻画数据波动离散程度的量是______． 14. 计算：          ． 15. 如图，菱形中，，边，点，分别是，上的动点，连接，，，则图中阴影部分的面积是______ ． 16. 正比例函数图象上有两点，，当时，，则的取值范围是______ ． 17. 数使关于的方程的解是整数，且使一次函数的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数的值的和是______ ． 18. 如果一个三位数的十位数字比百位数字与个位数字之和大，我们称这个三位数为“荣庆数”，我们将“荣庆数”的各位数字之和记为，比如，百位数字与个位数字之和为，十位数字是，，所以是“荣庆数”， ______ ；若一个“荣庆数”是的倍数，则的最大值是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算下列各题． ； ． 20. 本小题分 在学习平行四边形时，刘老师给同学们提了这样一个问题：如图，在▱中，点是边上一点，试证明的面积等于▱的一半小明的思路是过点作的平行线，转化为证三角形全等解决问题请根据小明的思路完成下面作图和解答： 证明：用直尺和圆规，完成基本作图：过点作，交于点只保留作图痕迹． ， ______ ， ______ ， 四边形是平行四边形， ． ______ ， ______ ， ≌______ ， 同理可得______ ， ． 21. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，． 求的长； 求四边形的面积． 22. 本小题分 如图，已知矩形中，，，点是边中点，动点从点出发，沿路线运动到点停止，设点运动路程为，线段，，围成图形的面积为． 求关于的函数关系式，并写出自变量取值范围； 在图中画出一次函数的图象，根据函数图象可知，该函数的性质是______ 写一条即可； 图坐标系中已画出函数的图象，请根据图象，直接写出时的取值范围． 23. 本小题分 为加强国家安全教育，提高学生国家安全意识，某校七、八年级举行了国家安全知识问答活动，现从七、八年级各随机抽取名学生，对他们在活动中的成绩百分制进行整理描述和分析成绩用表示，共分成组：；；；下面给出部分信息： 七年级学生的成绩在组中的数据为：，，，，． 八年级学生的成绩为：，，，，，，，，，，，，，，． 七、八年级学生成绩对比统计表 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： 请填空： ______ ， ______ ，扇形的圆心角度数为______ 度； 该校七年级有名学生，八年级有名学生，若成绩不低于分记为优秀，试估计