河南省信阳市罗山县实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

罗山县实验中学九年级数学调研测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的倒数是【 】 A. B. C. 5 D. 2. 2010年，国外科学家成功研制出世界上最小的晶体管，它的长度只有，用科学记数法表示它的长度为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（　　） A. B. C D. 5. 如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为( ) A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 4038 7. 如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 8. 红旗渠是纪念碑，它记载了林县人不认命、不服输、敢于战天斗地的英雄气概．红旗渠精神主要是指自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献．某学校为了弘扬红旗渠精神，决定开展教育宣讲活动．准备从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和乙的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的斜边在轴上，，，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时点的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 如图，E为矩形的边上，连接，点P从点B出发沿匀速运动到点E停止．设运动时间为，的长为，若y与x的对应关系如图所示，则矩形的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知y关于x的一次函数，y值随x的增大而减小，则m的值可以是______．（填一个即可） 12. 不等式组的解集是 ____________． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______． 14. 如图，中，，，，将绕点顺时针旋转，点A、B的对应点分别为、，当点恰好落在上时，弧与点构成的阴影部分的面积为______． 15. 如图，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形绕点旋转的过程中，当时，线段的长为________． 三、解答题（8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校开展了“远离新冠·珍爱生命”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A．；B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 92.5 众数 100 方差 49 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1） ； ； ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）； （3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？ 18. 如图，反比例函数图象与正比例函数的图象相交于，B两点． （1）求k的值及点B的坐标； （2）请直接写出不等式的解集； （3）已知轴，以AB、AD为边作菱形ABCD，求菱形ABCD的面积． 19. 嵩岳寺塔位于登封市区西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院内，为北魏时期佛塔．该塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量． 课题 测量嵩岳寺塔的高度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案 在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°． 说明：点E、C、B三点在同一水平线上． 请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB高度．（精确到0.1米，参考数据：，，） 20. 某文具店准备购甲、乙两种