2023年河南省新乡市辉县市冠英中学、辉县市百泉镇初级中学二模数学试题

河南省普通高中招生考试 数学·模拟卷 考试说明： 1．本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，请将正确答案填写在答题卡上，不要在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，绝对值最小是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 锂是一种银白色、质软、密度最小的金属，锂原子的半径为，已知，则锂原子的半径用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知在平面直角坐标系中，点关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 某项比赛中，强队战胜弱队是必然事件 B. 神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式 C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为2的概率是 D. 数据1，，，0的方差比数据，，0，1的方差大 7. 已知方程□．在□中添加个合适的数字，使该方程没有实数根，则添加的数字可以是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 8. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上（小正六边形的边长是大正六边形边长的），若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 我们知道，五边形具有不稳定性．正五边形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，点P为边的中点，固定边，将正五边形向右推，使点A、B、C三点共线，且点C落在y轴上，如图2所示，点P的对应点，则此时点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 在直角坐标系中，对于点和给出如下定义：若，则称点Q为点P的“纵变点”．例如：点的“纵变点”为，点的“纵变点”为．若点A在直线上，点A的“纵变点”在第三象限，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 分式方程的解是______ ． 12. 如图，，，则的度数为________． 13. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为，则k的值为__________． 14. 如图，在矩形中，，点O为的中点，以O为圆心，长为半径画弧，交于点E，若点E为的中点，则图中阴影部分的面积为__________． 15. 在中，，有一个锐角为，．点D为的中点，连接，则点C到中线的距离为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 在“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识测试（满分：100分）．测试完成后，在九（1）班和九（2）班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： 九（1）班20名同学的测试成绩统计如下： 82，94，86，90，100，98，96，100，100，98，96，94，88，100，86，100，100，100，98，94． 九（2）20名同学的测试成绩统计如图所示： 九（2）班抽取同学测试成绩频数分布直方图 其中，九（2）班20名同学的测试成绩高于92，但不超过96分的成绩为：94，96，96，94，96，96． 九（1）班和九（2）班抽取学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 九（1）班 95 97 n 九（2）班 95 m 98 （1）根据以上信息可以求出：__________，__________； （2）你认为九（1）、九（2）两个班哪个班的学生测试成绩较好，请说明理由（理由写出一条即可）； （3）若该校九年级有1200人，规定96分以上为优秀，请估计该校参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人？ 18. 中岳庙，位于河南省登封市嵩山南麓，是五岳中现存规模最大，保存较完整的古建筑群，同时也是河南省规模最为巨大、最完整的古代建筑群，中岳庙的中轴线是条由青石板铺成的大甭道，沿中轴线从南向北，由低而高，依次为中华门、遥参亭、天中阁、配天作镇坊、祟圣门、化三门、峻极门、嵩高峻极坊、峻极殿、中岳寝殿、御书楼．某数学兴趣小组通过所学知识测量中岳庙中轴线的长．他们把测量中岳庙中轴线的长作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在中岳庙正后方山上点A处用测角仪测得点（中