2023年河南省安阳市文峰区安阳正一中学二模数学试题

2022—2023学年九年级下学期训练（二）数学试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 我国神舟十五号载人飞船于年月日，在距地面约米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形，也是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将竖直向上平移得到，与交于点G，G恰好为的中点．若，，则的长为（ ） A. 6 B. C. D. 8 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 且 7. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　) A 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 频数分布直方图 8. 若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（　　） A. 5 B. ﹣1 C. 4 D. 18 9. 如图，平面直角坐标系中，过点作轴于点，连接，将绕点逆时针旋转，、两点的对应点分别为、．当双曲线与有公共点时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在四边形中，，，，E为边上一点，，且．连接交对角线于H，连接．下列结论正确的个数是（　　） ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知，则等于________． 12. 已知，则________． 13. 为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段新开发了器乐、戏曲、棋类三大类兴趣课程．现学校从这三类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“戏曲”和“棋类”的概率是______． 14. 如图，在中，，以点C为圆心，的长为半径画弧，与分别交于点E，F，过点F作于点G，若，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，矩形中，，点在上，．分别是上的两个动点，沿翻折形成，连接，则的最小值是______． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校为了解七年级学生体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 组别 体重（千克） 人数 A 37.5≤x＜42.5 10 B 42.5≤x＜47.5 n C 47.5≤x＜52.5 40 D 52.5≤x＜57.5 20 E 57.5≤x＜62.5 10 请根据图表信息回答下列问题： （1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形统计图中，C组所在扇形圆心角的度数等于_______度； （2）若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为40千克），则被调查学生的平均体重是多少千克？ （3）如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人？ 18. 如图，小敏在参观大风车时；想测一下风叶AB长度．她首先通过C处的铭牌简介得知每个风车杆子BC的高度为98米，然后沿水平方向走到D处，再沿着斜坡DE走了35米到达E处观察风叶的转动，当风叶AB转到如图铅垂方向时测得点A的仰角为68°；当风叶AB转到如图水平方向时测得点的仰角为45°，若斜坡DE的坡度，小敏身高忽略不计；（参考数据：，，） （1）求D到E的过程中上升的竖直高度； （2）求风叶AB的长度． 19. 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款50000元，乙公司共捐款70000元，已知甲公司人数比乙公司少30人，乙公司的人均捐款是甲公司人均捐款的倍． （1）求甲、乙两公司各有多少人？ （2）现用所有捐款购买A，B两种防疫物资，已知A种防疫物资每箱7500元，B种防疫物资每箱6000元，若购买A种防疫物资不少于8箱，问有几种购买方案？请设计出来（注：A，B两种防疫物资都要购买，且只能整箱买，所有捐款要恰好用完．） 20. 如图，在上有三点A，，，，请画出符合条件的角，并标注． （1）在图①中画一个的圆心角，标注为； （2）在图②中画一个的圆周角，标注为； （3）在图③中画一个的圆周角，标注为． 21. 如果一个点的横纵坐标均为常数，那么我们把这样的点称为确定的点，简称定点，比如点就是一个定点．在一次函数（是常数）的图像中，由于，当即时，无论为何值，一定等于2，我们就说直线一定经过定点．