吉林省长春市汽开区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省长春市汽开区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在实数0，，﹣3中，无理数是（　　） A．0 B． C． D．﹣3 2．不等式2x﹣1＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列分别表示“节水”、“节能”、“回收”、“绿色食品”含义的四个标志的图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组，将第一个方程代入第二个方程正确的是（　　） A．x﹣2+2x＝4 B．x﹣2﹣2x＝4 C．x﹣2﹣x＝4 D．x﹣2+x＝4 5．正十边形的内角和度数为（　　） A．360° B．720° C．1440° D．1800° 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 7．下列四个结论中，正确的是（　　） A．3.15＜＜3.16 B．3.16＜＜3.17 C．3.17＜＜3.18 D．3.18＜＜3.19 8．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有（　　） ①； ②； ③3x+（100﹣x）＝100； ④y+3（100﹣y）＝100． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9．64的平方根是 　 　． 10．若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为　 　． 11．如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是 　 　． 12．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为　 　°． 13．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠B'＝120°，则∠C的大小为 　 　度． 14．如图，用正多边形镶嵌地面，则图中α的大小为 　 　度． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（1）解方程：3（x﹣1）＝5x+11． （2）解不等式：2x＜4x+8． 16．解方程组：． 17．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．已知一个多边形的内角和比外角和多720°，求这个多边形的每个内角度数与边数n． 19．图①、图②均是10×10的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹． （1）在图①中，将△ABC向右平移，使点A与点A1重合，画出△A1B1C1． （2）在图②中，画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2． （3）△ABC的面积为 　 　． 20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AF是BC边上的高线，点E为AD的中点． （1）若∠ABE＝27°，∠BAD＝35°，求∠BED的度数． （2）若△BDE的面积为10，CD＝5，求AF的长． 21．观察表格回答下列问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　，y＝　 　． （2）从表格中探究a与数位之间的变化规律，并利用规律解决下面问题： ①已知，则　 　． ②已知，若，则a＝　 　． 22．随着网上购物日渐流行，某快递公司为提高工作效率采用机器人分拣包裹．该公司采用A、B两种型号机器人，若A型机器人工作2小时，B型机器人工作3小时，则一共可以分拣680件包裹；若A型机器人工作3小时，B型机器人工作2小时，则一共可以分拣720件包裹． （1）问A、B两种型号机器人每小时各分拣多少件包裹？ （2）“6•18”期间，快递公司的业务量猛增，要让A、B型机器人每天分拣包裹的总量不低于3080件，问它们每天至少要一起工作多少小时？ 23．实践与探究 材料：一副直角三角尺，记作：△ABC和△DEF，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠BAC＝30°，∠DEF＝45°． 操作一：如图①，将三角尺按如图方摆放，其中点C、D、A、F在同一条直线上，另两条直角边所在的直线分别为MN、PQ，AB与DE相交于点O，则∠BOE的大小为 　 　度． 操作二：