广西柳州市鹿寨县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年广西柳州市鹿寨县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的科学根据是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．对顶角相等 D．垂线段最短 3．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm 4．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8，则BC是（　　） A．4 B．4 C．4 D．16 6．已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+2b＝（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．4 7．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝6，EC＝3，则BC的长是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则下列结论错误的是（　　） A．DE＝DC B．∠ADE＝∠ABC C．BE＝BC D．∠EDB＝∠EAD 10．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（　　） A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11．如图所示，图中的x等于 　 　． 12．如图所示，BD为∠ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3，则点D到AB的距离是　 　． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，则∠A＝　 　． 14．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为　 　． 15．如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE＝70°，则∠B＝　 　°． 16．如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝2，则△AnBnAn+1（n为正整数）的边长为　 　（用含n的式子表示）． 三、解答题（本大题共7题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数． 18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出点A1、B1、C1的坐标； 19．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，线段AB的垂直平分线MN交BC 于D，连接AD． （1）求∠DAC的度数； （2）若BD＝2，求BC的长． 21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE＝CF．求证：AD平分∠BAC． 22．如图，在等边△ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，且CD＝BE，过点D作DM∥AB交BC于点M． （1）求证：△CDM是等边三角形； （2）求证：DF＝EF． 23．如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，DC＝4厘米，如果点M以3厘米/秒的速度运动． （1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由； （2）在（1）的条件下，当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？ （3）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是多