新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二数学2022-2023第一学期期末试卷 分值150分 时间120分钟 一､单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 不存在 2. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，点是的中点.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是直线l的方向向量，为平面的法向量，若，则y的值为（ ） A. B. C. D. 4 4. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 5. 已知，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，且焦距为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 ． A B. C. D. 8. 以点，为直径端点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中下列关于直线的几何性质说法中，正确的有几个（ ） ①直线：过点 ②直线在轴的截距是2 ③直线的图像不经过第四象限 ④直线的倾斜角为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. O为坐标原点，F为抛物线的焦点，M为C上一点，若，则的面积为（ ） A. B. C. 8 D. 11. 已知圆C：上的点到直线l：的最大距离为M､最小距离为m，若，则实数k的值是（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 或1 12. 已知分别为双曲线的左，右顶点，点P为双曲线C上异于的任意一点，记直线，直线的斜率分别为．若，则双曲线的离心率为（ ） A 2 B. C. D. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量若，则___________. 14. 已知在过和的直线上，则的值是________ 15. 已知长方体的棱，则异面直线与所成角的余弦值是________________. 16. 已知圆C1：与圆C2：，若圆C1与圆C2有且仅有一个公共点，则实数a值为___________. 三､解答题．本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知中，、、，写出满足下列条件的直线方程． （1）BC边上的高线的方程； （2）BC边垂直平分线的方程． 18. 圆过点A(1，－2)，B(－1，4)，求： （1）周长最小的圆的方程； （2）圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程． 19. 如图，在四棱锥中，平面，，点是线段中点． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值； 20. 设椭圆过点，离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）过点且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦的长度． 21. 已知几何体，如图所示，其中四边形、四边形、四边形均为正方形，且边长均为，点在棱上. （1）求证：. （2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由. 22. 已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点． (1)求抛物线C方程，并求其焦点坐标和准线方程； (2)求证：A为线段BM的中点． 高二数学2022-2023第一学期期末试卷 分值150分 时间120分钟 一､单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6或 三､解答题．本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）x2＋(y－1)2＝10；（2）(x－3)2＋(y－2)2＝20. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）存在点，且，使得直线与平面所成的角为. 【22题答案】 【答案】（1）抛物线C的焦点坐标为 ，准线方程