河南省郑州市八校联考2022-2023学年八年级下学期调研数学试卷

2022-2023学年河南省郑州市八校联考八年级（下）调研数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．x2+4x+4＝（x+2）2 D．ax﹣a+1＝a（x﹣1）+1 3．（3分）下列代数式中是分式的为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如果a＞b，下列各式中正确的是（　　） A．ac＞bc B．a﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D． 5．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．如果a＝0且b＝0，那么ab＝0 B．等边三角形的三个内角都相等 C．直角三角形的两个锐角互余 D．等边对等角 6．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN交边AB于点E．若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°则AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）如果把分式中的x，y同时扩大为原来的6倍，那么该分式的值（　　） A．不变 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的6倍 8．（3分）如图，在5x5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．（3分）已知不等式的负整数解是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则在下列结论中：①AB＝AN，②AB∥NC；③∠AMN＝∠ACN，④MN⊥AC，一定正确的是（　　） A．①③ B．③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）要使分式有意义，则x满足的条件为 　 　． 12．（3分）用反证法证明命题“等腰三角形的底角必为锐角”时，我们可以先假设 　 　． 13．（3分）分解因式：xy2﹣x＝　 　． 14．（3分）已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，，点P从点A出发，沿折线ABC运动到点C．当BP＝AP时，AP的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上． （2）先化简，再求值：，其中x＝5． 17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，2），C（1，1）． （1）将△ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到Δ A1B1C1，请画出Δ A1B1C1，若将Δ A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，则平移的距离AA1为 　 　； （2）若将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到Δ A2B2C2，请画出Δ A2B2C2，直接写出点C2的坐标为 　 　； （3）若将△ABC绕点P旋转180°后得到Δ A3B3C3，则点P的坐标是 　 　． 18．（10分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每千米的充电费比燃油车平均每千米的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍．请回答下列问题： （1）请找出题目中的等量关系： 　 　＝　 　+0.6 　 　＝　 　×4 （2）求这款电动汽车平均每千米的充电费． 19．（10分）已知，如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， F在AC上，BD＝DF． （1）求证：CF＝EB； （2）若∠B＝45°，CF＝6，求AC的长． 20．（11分）观察下列式子因式分解的方法： ①x2﹣1＝（x﹣1）（x+1） ②x3﹣1＝x3﹣x+x﹣1（第一步） x（x2﹣1）+x﹣1（第二步） ＝x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）（第三步） ＝（x﹣1）[x（x+1