精品解析：新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

2022—2023学年第二学期高二年级数学期末试卷 考生须知： 1．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 2．本卷由试卷和答题卷两部分组成，要求在答题卷上答题．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分．在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的序号填入下表） 1. （ ） A 1 B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则 A. B. C. D. 4. 如图所示，在平行四边形中成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 半径为1的球的表面积等于（ ） A. 4 B. 8 C. D. 7. 已知两点，，则（ ） A. 3 B. 5 C. 9 D. 25 8. ，是（ ） A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 9. 已知复数，为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 若直线是平面的一条斜线，则在平面内与垂直的直线（ ） A. 有且只有一条 B. 有无数条 C. 有且只有两条 D. 不存在 11. 若，则（ ） A. B. C D. 12. 下列命题中，既是真命题又是存在量词命题的是（ ） A. 存在一个，使 B. 存在实数，使 C. 对一切， D. 13. 函数f(x)＝x＋的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14. 在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是 A. 总体 B. 个体 C. 样本的容量 D. 从总体中抽取的一个样本 15. 某公司员工义务献血，在体检合格的人中，型血的有2人，型血的有2人，型血的有2人，型血的有1人，从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法种数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 16. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 A. B. C. 5 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题，共52分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案直接填在题中的横线上） 17. 已知，，则__________． 18. 若五个数1，2，3，4，的平均数是3，则______. 19. 设i为虚数单位，，若复数是纯虚数，则实数______. 20. 在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于________. 三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤） 21. 同时掷两个质地均匀且完全相同的骰子． （1）求向上点数之和是5的概率； （2）求向上点数之和是3的倍数的概率． 22. 已知，． （1）若为与的夹角，求的值； （2）若与垂直，求实数k的值． 23. 某中学有高一年级学生600人，高二年级学生400人参加知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取100名学生，对其成绩进行统计分析．得到如下图所示的频率分布直方图． （1）求从该校高一年级、高二年级学生中各抽取人数； （2）根据频率分布直方图，估计该校这1000名学生中竞赛成绩在60分（含60分）以上人数． 24. 已知函数． （1）求的值； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 25. 如图所示，在正方体中，，分别为，的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面． 26. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若函数的最大值为2，求实数a的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第二学期高二年级数学期末试卷 考生须知： 1．本试卷满分100分，考试时间120分钟． 2．本卷由试卷和答题卷两部分组成，要求在答题卷上答题．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分．在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的序号填入下表） 1. （ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用特殊角三角函数值求解. 【详解】由特殊角的正切值知， 故选：A 2. 已知，则（