湖北省黄石市下陆区黄石市实验中学2022-2023学年七年级上学期12月期末数学试题

黄石市实验中学2022-2023学年度上学期期末考试七年级数学试题卷 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 某天，雪峰山山脚温度为+4℃，山脚比山顶温度高5℃，则山顶温度可记为（　　） A. +1℃ B. ﹣1℃ C. ﹣5℃ D. +5℃ 2. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 的系数是，次数是 B. 是整式 C. 的项是、， D. 是三次二项式 3. 下列说法不一定成立的是（　　） A. 若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 B. 若3a＝2b，则 C. 若a＝b，则am＝bm D. 若ab＝3b，则a＝3 4. 襄阳市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（　　） A. 明 B. 文 C. 市 D. 城 5. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽同一条直线上． A. B. C. D. 8. 利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A. 15° B. 100° C. 165° D. 135° 9. 在以为原点的数轴上，存在点，，满足，若点表示的数为，则点表示的（　　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，共18分） 11. 面对2020年突如其来新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为______． 12. 关于x的方程是一元一次方程，则_____． 13. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么______． 14. 如图，是一个数值转换机，若输入数x为一1，则输出数是_________． 15. 如图，点在直线上，于，平分，平分，则的度数为__________． 16. 如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式： ①； ②； ③； ④．其中正确的等式序号是____________． 三、解答题（共9小题，共72分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 如图，四边形ABCD和ECGF都是长方形． （1）写出表示图中阴影部分面积的代数式；结果要求化简； （2）当a=4，b=5时，求阴影部分的面积． 20. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： 21. 已知：如图，点，点，点在线段上，点，点分别是，的中点，，若，试求线段的长． 22. 如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内． （1）若OE是∠BOC平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由； （2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数． 23. 为贯彻习总书记“节水优先，空间均衡，系统治理，两手发展”的治水方针，水利部、全国节约用水办公室举办了“2019年全国节约用水知识大赛”，向社会宣传普及节约用水知识，促进公民节水意识，襄阳市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 用水量月 单价（元 不超过 2.8 超过的部分 3.8 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 （1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费　　　　 元； （2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？ （3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？ 24. 如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）在图1的时刻，的度数为___________，的度数为___________； （2）如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，的度数为___________；