2023年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学二模试卷

2023年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学二模试卷 一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为（　　） A．25.3×104 B．2.53×104 C．2.53×105 D．0.253×106 3．（3分）如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．2a2+a3＝3a5 B．a2•a3＝a6 C．（2a2）3＝6a6 D．a3÷a﹣2＝a5 5．（3分）如图，CD是圆O的直径，BE是弦，延长BE交CD的延长线于点A，连接CE，若∠A＝22°，∠ACE＝16°，则∠BCD的度数是（　　） A．44° B．56° C．38° D．52° 6．（3分）近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面．图1所示是一款智能送货机器人，图2是其侧面示意图，现测得其矩形底座ABCD的高BC为30cm，上部显示屏EF的长度为30cm，侧面支架EC的长度为100cm，∠ECD＝80°，∠FEC＝130°，则该机器人的最高点F距地面AB的高度约为（　　）cm．（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67） ​ A．143 B．77 C．62 D．158 7．（3分）要得知作业纸上两相交直线AB、CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）： 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　） 方案Ⅰ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F； ②利用尺规作∠HEN＝∠CFG； ③测量∠AEM的大小即可． 方案Ⅱ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F； ②测量∠AEH和∠CFG的大小； ③计算180°﹣∠AEH﹣∠CFG即可． A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 8．（3分）若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）均在函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．（3分）因式分解：ax2﹣4ax+4a＝　 　． 10．（3分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可能是 　 　． 11．（3分）《算法统宗》是我国古代的重要的数学著作，几名学生要凑钱购买1本书．若每人出9元，则多了5元；若每人出8元，则少了2元．问学生人数和该书单价各是多少？设学生有x人，书的单价为y元，则可列方程组为 　 　． 12．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A在扇形EOF的半径OE上，点B．C在OF上，点D在EF上，若∠EOF＝45°，则扇形EOF的面积为 　 　． 13．（3分）如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为　 　． 14．（3分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度AB为20m，顶点M距水面6m（即MO＝6m），小孔顶点N距水面4.5m（即 NC＝4.5m，建立如图所示的平面直角坐标系．当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出大孔的水面宽度EF＝　 　m． 三.解答题 15．先化简，再求值：（a+b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣b），其中a＝2，． 16．如图，电路图上有三个开关S1，S2，S3，和两个小灯泡L1，L2，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L2发光的概率是 　 　． ​ 17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G． （1）求证：四边形EFGO是矩形； （2）若四边形ABCD是菱形，AB＝10，BD＝16，求OG的长． 18．为了锻炼身体，榕榕每周日骑自行车去图书馆，图书馆距榕榕家15千米，在相同的路线上，乘车的速度是骑自行车速度的4倍，所以榕榕要比乘车时提前出发45分钟，才能和乘车到达图书馆的时间相同，求榕榕骑自行车的速度． 19．如图在6×6网格里有格点△ABC，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，按步骤完成下列问题： （