2023年河南省南阳市镇平县六校联考中考数学三模试卷

2023年河南省南阳市镇平县六校联考中考数学三模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个实数1，﹣3，，﹣π中，最小的实数是（　　） A．1 B．﹣3 C． D．﹣π 2．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号三位航天员进行授课，央视新闻全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，“379.2万”用科学记数法可以表示为（　　） A．3792×103 B．379.2×104 C．3.792×106 D．0.3792×107 4．（3分）在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个．已知白球有30个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率（频率）为0.3．则箱子内的乒乓球大约有（　　） A．90个 B．97个 C．100个 D．103个 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．（a﹣b）2＝a2+b2 C．（﹣a+1）（﹣a﹣1）＝a2﹣1 D．（a3）4＝a7 6．（3分）小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如表，那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　） 年龄（岁） 13 14 15 16 人数（人） 2 15 x 10﹣x A．平均数、方差 B．中位数、方差 C．平均数、中位数 D．众数、中位数 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（2x﹣1，x+3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．x＞﹣3 8．（3分）关于x的方程2x2﹣mx﹣3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交边AB，AC于点M，N；②分别以点M和点N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在△ABC内交于点P；③作射线AP交边BC于点Q．若△ABQ的面积为50，AB＝20，则CQ的长为（　　） A． B．5 C．7 D．10 10．（3分）如图1，在△ABC中，∠ABC＝60°，点D是BC边上的中点，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→D的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段DP的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则△ABC的面积为（　　） A．4 B． C．8 D． 二、填空题（每小题3分，共15分）​ 11．（3分）若代数式无意义，则实数x的值是 　 　． 12．（3分）请写出一个函数解析式　 　，使它符合条件“当x＞0时，y随x的增大而增大”． 13．（3分）一元二次方程x2﹣x＝0根的判别式的值为 　 　． 14．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝4，以BC为直径作半圆（如图1），点P为边CD上一点．将矩形沿BP折叠，使得点C的对应点E恰好落在边AD上（如图2），则阴影部分周长是 　 　． 15．（3分）折纸活动中含有大量数学知识，已知四边形ABCD是一张正方形彩纸．在一次折纸过程中，我们首先通过两次对折，得到了对开（二分之一）折痕EI和四开（四分之一）折痕KJ．然后将A，D分别沿EF，EG折叠到点H，并使H刚好落在KJ上，已知BF＝6﹣3，则FG的长度为 　 　． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：|﹣3|+﹣（π﹣3）0+（﹣2）； （2）先化简再求值：，其中x＝3． 17．（9分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率． 18．（9分）如图，已知y1与x的函数解析式为；一次函数y2＝ax+b与反比例函数的图象交于A（1，6），B（3，n）两点． （1）求一次函数的解析式；