精品解析：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

绍兴一中高三10月考 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. 已知集合，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝（ ） A. {1} B. {0，1} C. {0，1，2} D. {1，2，3} 2. 如果一个复数的实部与虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为“等部复数”，则实数a的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3. 点声源在空间中传播时，衰减量与传播距离r（单位：米）的关系式为（单位：dB），取lg5≈0.7，则r从10米变化到40米时，衰减量的增加值约为（ ） A. 9dB B. 12dB C. 15dB D. 18dB 4. 设函数的定义域为R，则“是R上的减函数”是“任意，无零点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数（）在一个周期内的图象可以是（　　） A. B. C. D. 6. 对中国文人来说，折扇既是一种身份的象征，又寄寓着个人的文化趣味．折扇开合自如，开之则用，合之则藏，进退自如，逍遥自在，如下左图．其平面图如下右图的扇形AOB，其中，，点在弧上，则的最小值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 7. 已知，，，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 已知实数，且，为自然对数的底数，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分． 9. 已知随机变量X服从正态分布，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ） A B. C. 在上是减函数 D. 10. 下列四个命题中，正确的是 （ ） A. 若是锐角三角形的内角，则； B. 存在实数，使得； C. 直线是函数的图像的一条对称轴； D. 函数的图像向右平移个单位，得到的图象． 11. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（　　） A. 直线BD1⊥平面A1C1D B. 异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 C. PQ+QG的最小值为 D. 当MA+MB＝4时，三棱锥A﹣MBC体积最大时其外接球的表面积为. 12. 已知抛物线的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（ ） A. 时， B. 时，的最小值为9 C. 时， D. 时，的最小值为8 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 若的展开式中第5项的二项式系数最大，则___________．（写出一个即可） 14. 已知各项均为正数数列{an}的前n项和为Sn，且满足anan+1＝2Sn（n∈N*），则a2+a4+a6+…+a66＝______ 15. 已知椭圆：（）的左焦点为，经过原点的直线与交于，两点，总有，则椭圆离心率的取值范围为______. 16. 已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，当时，，若关于x的方程有4个不同实根，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤． 17. 已知数列前项和为，且，，其中是不为的常数． （1）求，； （2）是否存在实数，使得为等比数列．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 18. 如图，三棱锥中，底面于B，∠BCA＝90°，，点E是PC中点． （1）求证：侧面PAC⊥平面PBC； （2）若异面直线AE与PB所成的角为θ，且，求平面ABC与平面ABE所成角的大小． 19. 一道解三角形的题目有一个条件不清楚，具体如下： 在中，，，______，求C． 经推断横线处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试问在横线上的条件是a的长度还是b的长度？并逐一说明理由． 20. 一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 月销售单价（元） 1.6 1.8 2 2.2 2.4 月销售量（百件） 10 8 7 6 4 （1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程； （2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单