精品解析：湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2022-2023学年八年级下学期期中联考数学试题

2023年春沙地、崔坝、双河、新塘四校联考 八年级数学试题卷 本试题卷共6页，全卷满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．考生答题全部在答题卷上，答在本试题卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试题卷上． 3．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卷上对应的答题区域内． 5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交． 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 13，14，15 B. 40，9，41 C. 3，4， D. 1，， 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　） A. B. C. D. 5. 计算结果为（ ） A. B. C. D. 1 6. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A. x≠3 B. x＞且x≠3 C. x≥2 D. x≥且x≠3 7. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（　　） A. B. C. 0 D. 8. 如图，图中的是将矩形沿对角线折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在中，，，是边的中点，是的中点，若，则的长是（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 11. 如图所示，四边形是正方形，边长为6，点分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 12. 如图，在正方形中，E、F分别是，的中点，交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如下图，长为6，宽为3的矩形，阴影部分的面积为_____. 14. 已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则______． 15. 如图，圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底面的直径．一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为_________． 16. 如图，点的坐标为，在y轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点…此规律进行下去，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算题 （1） （2） 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，，，，，又已知．求这块土地的面积． 20. 已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上两个点，且．求证：AP∥QC，AP=QC． 21. 如图，在菱形中，于点E，于点F． （1）求证：． （2）当，时，求菱形的面积． 22. 在一次海上救援中，两艘专业救助船、同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距60海里． （1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离（结果保留根号）； （2）求救助船、分别以20海里/小时，15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达． 23. 在四边形中，，，，，点从出发以1cm/s的速度向运动，点从点出发，以2cm/s的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t． （1）t取何值时，四边形为矩形？ （2）是上一点，且，t取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？ 24. 平面直角坐标系中有正方形AOBC