精品解析：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

高中学段二年级数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰. 3.请按照题序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效. 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 若直线经过，两点，则直线AB的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 2. 已知等比数列是递增数列，，则公比 A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，是数列的前项和，则最大值时的值为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 若数列的通项公式为，则其前项和为(　　) A. B. C. D. 5. 若函数的最小值是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的极值点为，函数的最大值为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆，直线与的一个交点为，以为圆心的圆与轴相切，且被轴截得的弦长等于的焦距，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式对任意都成立，则实数最大值为（ ） A. B. C. D. -1 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 已知直线，其中，则（ ） A. 直线l过定点 B. 当时，直线l与直线垂直 C. 若直线l与直线平行，则 D. 当时，直线l在两坐标轴上的截距互为相反数 10. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. 函数既是奇函数又在定义域内单调递增 C. 若函数，则对于任意的有 D. 若，则 11. 已知正项数列满足：，是前项和，则下列四个命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 是递增数列 12. 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 椭圆的短轴长可能为2 C. 椭圆的离心率的取值范围为 D. 若，则椭圆的长半轴长为 三、填空题（共20分） 13. 若圆与圆（）相内切，则_________． 14. 已知是数列的前项和，若，，.则__________． 15. 已知函数在处取得极值10，则a＝______． 16. 已知函数与有两个不同的交点，则实数的取值范围为_______. 四、解答题（共70分） 17. 已知函数， （1）求在处的切线方程； （2）当时，求的最小值. 18. 已知数列的前项和为，且. （1）求证：数列为等比数列； （2）设，求数列的项和． 19. 近期衢州市文化艺术中心进行了多次文艺演出，为了解观众对演出的喜爱程度，现随机调查了、两地区的200名观众，得到如下所示的2×2列联表. 非常喜欢 喜欢 合计 60 30 合计 若用分层抽样的方法在被调查的200名观众中随机抽取20名，则应从区且喜爱程度为“非常喜欢”的观众中抽取8名. （1）完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系. （2）若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为，求的数学期望. 附：，其中. 0.05 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 20. 已知为数列的前项和，，，. （1）求证：为等差数列； （2）若，问是否存在，对于任意，不等式成立. 21. 已知椭圆C：的离心率为，点P（1，）在椭圆C上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点． （1）求椭圆C方程； （2）在x轴上是否存在定点M，使得为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由． 22 已知函数（）. （1）若曲线在点处的切线方程为，求a的值； （2）若是函数的极值点，且，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中学段二年级数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰. 3.请按照题序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效. 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每题5分，共40分）