精品解析：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

命学科网 北京师大附中2022一2023学年（下）高一期末考试 数学试卷 考生须知 1.本试卷有三道大题，共6页.考试时长120分钟，满分150分. 2考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效 3考试结束后，考生应锊答题纸交回. 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项， P34 1.已知角4的终边经过点 53. 则tana=(） 4 A.·3 B、3 4 C. 3 0,3 2.在复平面内，复数z对应的点的坐标为(-2，-1)，则复数z的共轭复数：=() A.-2.i B.-2+i C.2+i D.2.i 3.已知m,n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是() A.若m/la,nlla,则mln B.若m/la,mAn,则nAa C.若mAa,nIa,则mAn D.若mAa,mAn,则n/la 4.已知正方体ABCD-ABCD,直线BD与直线AA所成角的余弦值是() D C B A 81 D. 3 3 c.6 3 3 5在VMBC中若a=2.6=3,cos4+B)背则c=《) A.7 B.4 C.5 D.3 6.函数f(x)=Asin(2x+j)(A/iR)的部分图象如图所示，那么f(0)=() 第1页/共5页 命学科网 VA A、 B.3 2 2 C.-1 D.5 7.已知D是边长为2的正△ABC边BC上的动点， 则BxD的取值范围是() A[V3,4] B.[N3,2] C.[0,2] D.[2,4] &.在VMBC中，A-牙、则sinB<5是MBC是钝角三角形的() A,充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起.折起后点D记为D.若BD=2,则四面体ABCD的 体积为() A.22 &② 3 3 C.22 D.√2 10.如图。圆E为VABC的外接圆.AB=4,AC=6,D为边BC的中点，则AD×4E=() A B E A.26 B.13 C.10 D.5 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 第2页/共5页 可学科网 组卷 2 11.已知复数z= 则= +i 12.已知正方形ABCD的边长为2.则B+光- 13.如图，在直三楼柱ABC-ABC中，AC BC,AC=3,BC=2,点D在楼AC上，且 AD=2DC,点E在棱BB,上，若三棱锥A,BDE的体积是4，则棱BB,的长度可以是 .(写 3 出一个符合要求的值) C A B ]B 14.已知函数f(x) sin(wx+j) (其中w>0.<号)的部分图象如图所示.则w=一 2元 7π 6 6 15.如图.在正方体ABCD-ABCD中，AB-1,点M为直线BC上的动点，则下列四个命题： ①连接DM,总有D,M/平面A,BD: ②AC1A平面A,BD: ③动点M到直线BD 距离的最小值是V5 ④设CM=x,则三棱锥A,·ADM的体积随着x增大而增大. 其中正确的命题的序号是 第3页/共5页 6学科网 D A B D 三、解答题共6小题，共85分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 16.在VABC中，a=4,b=3.cosA= (1)求sinB的值： (2)求C的值和VABC的面积 17.如图.在正方体ABCD-ABCD中，AB=2,E,F分别是线段AC,AB的中点. D C B (1)求证：平面A,DCA平面ADDA: (2)求三棱锥F-ACA,的体积： (3)求证：EF//平面AAD: 18.如图.在四棱锥P.ABCD中.底面ABCD是菱形.PAA平面ABCD,E,F分别为PC,AB 中点 P D B C (1)求证：PC BD: (2)若PA=AB=AC=2,求点A到平面EBC的距离： 第4页/共5页 学科网 空组卷回 (3)直线AD上是否存在一点M,使得P,M,E,F四点共面若存在，求4 的值：若不存在，说 AD 明理由 19.已知有限数列{a,}共M项(M34),其任意连续三项均为某等腰三角形的三边长，且这些等腰三角形 两两均不全等.捋数列{an}的各项和记为S. (1)若anI{1,2(n=1,2,L,M),直接写出M,S的值： (2)若an1{1,2,3(n=1,2,L,M).求M的最大值： (3)若aniN(n=1,2,L,M),M=16,求S最小值 第5页/共5页可学科网 型组卷网 北京师大附中2022一2023学年（下）高一期末考试 数学试卷 考生须知 1.本试卷有三道大题，共6页.考试时长120分钟，满分150分. 2.考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效. 3.考试结束后，考生应将答题纸交回. 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合