陕西省榆林市 定边县第七中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

试卷类型：A 2022～2023学年度第二学期期中检测 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在等腰中，，是边上的高，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列判断不一定正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，直线与坐标轴的两个交点分别为和，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在中，，，于D，是的平分线，且交于P，如果，则的长为（　　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 若，则 C. 全等三角形面积相等 D. 两直线平行，同位角相等 8. 如图，在中，，于D，平分，且于E，与相交于点F，H是边中点，连接与相交于点G，下列结论：①；②；③；④是等腰三角形．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. “y的2倍与8的和不小于”用不等式表示为______． 10. 如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转，得到，若，，则______． 11. 如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，于点F，若，，则的长为______． 12. 函数和的图象交于点，则关于的不等式的解集为______． 13. 如图，所在直线是的垂直平分线，垂足是点，与的平分线相交于点，若，则______度． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：，并写出该不等式的最小整数解． 15. 解不等式组： 16. 解不等式组：． 17. 如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点E，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，是的平分线，交于点E，交于点D．求证：． 19. 某商店老板销售一种商品，该商品进价为200元，标价为360元．活动期间要降价销售，他要以不低于进价的利润才能出售，求商店老板最多可以降价多少元？ 20. 如图，在中，，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点B的对应点D恰好落在边上，求的长． 21. 如图，在正方形网格中构建平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点分别是，，． （1）把平移后得到，点A移动到点位置，点B，C的对应点分别是，，请在网格中画出平移后得到的，则点坐标为（______，______）； （2）把绕点按逆时针方向旋转，得到，点，的对应点分别是，，请在网格中画出旋转后的，则点坐标为（______，______）． 22. 如图，在中，是的垂直平分线，于点D，且D为的中点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 已知、两地相距，甲、乙两人沿同一条道路从地到地．、分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系． （1）甲的速度为______，乙的速度为______； （2）何时甲离地的距离大于乙离地的距离？ 24. 如图，中，，，的角平分线交于点E．点D为上一点，且，，交于点M． （1）求的度数； （2）若于点H，，求的长． 25. 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，西安市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，共有师生255人，学校计划租8辆车前往，此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．现有甲、乙两种车型可供选择，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人／辆） 35 30 租金（元／辆） 400 320 （1）请问有哪几种租车方案？ （2）学校租车总费用最少是多少元？ 26. 若四边形满足，则我们称该四边形为“对角互补四边形”． （1）如图①，四边形为对角互补四边形，且满足，，求的度数．小云同学是这么做的：将绕点A逆时针旋转，使得点D与点B重合，点C的对应点为点M．请你写出的度数为______； （2）如图②，四边形为对角互补四边形，且满足，，试说明：； （3）如图③，在和中，，，点B在线段上，且与互补．请你判断与的数量关系并证明． 试卷类型：A 2022～2023学年度第二学期期中检测 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案